解析 反证法:假设结论不成立(接下来用a表示根号3,因为不好打),即a为有理数,那么存在正整数p和q(p,q无公因子,或称互质),使得a=p/q(有理数的性质),两边平方,得到p^2=3*q^2,接下来分析,(具体过程可以有多种,但是都是从...结果一 题目 请问如何证明根号5,根号3是无理数? 答案 反证法:假设结论不...
求证:(根号3+根号5)是无理数. 证明:利用反证法. 假设:(根号3+根号5)=m 是有理数,由假设得: 根号5=m-根号3, 两边平方得:5=m^2-2(根号3)m+3 于是,根号3=(m^2-2)/2m 上式左边(根号3)是无理数,右边(m^2-2)/2m是有理数,即按照假设计算结果是(根号3)变成有理数了,这是不可能的. 故,...
如何证明根号5是无理数? 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 在数轴上画一个直角边为1斜边为2的直角三角形,则另一个直角边为根号3 画两个直角边分别为3和2的三角形则它的斜边为根号13 因为根号5是无限不循环小数,所以它是无厘数 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看...
上式左边(根号3)是无理数,右边(m^2-2)/2m是有理数,即按照假设计算结果是(根号3)变成有理数了,这是不可能的.故,(根号3+根号5)是无理数.证毕. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(2) 相似问题 证明根号3是无理数 如何证明根号3是无理数 怎么证明根号5是无理数 特别推荐 热点...
这样的话,根号3就可以表示为(2a-3b)/(2b-a),由于这里的2a-3b和2b-a是比a和b更小的整数,所以与我们一开始“a和b均为最小整数”的假设矛盾。故√3为无理数。证明完毕。 有读者问:既然√2可以用正方形重叠,√3用等边三角形重叠,那么√5或√7是不...
证明:(1)根号5是无理数 (2)根号3+根号5是无理数 答案 (1)无理数不能写成两整数之比利用有理数和无理数的主要区别,可以证明√5是无理数.证明:假设√5不是无理数,而是有理数.既然√5是有理数,它必然可以写成两个整数之比的形式:√5=p/q 又由于p和q没有公因数可以约去,... 相关推荐 1 证明...
答案 在数轴上画一个直角边为1斜边为2的直角三角形,则另一个直角边为根号3 画两个直角边分别为3和2的三角形则它的斜边为根号13 因为根号5是无限不循环小数,所以它是无厘数相关推荐 1如何在数轴上画出根号3,根号13如何证明根号5是无理数?反馈 收藏 ...
假设3不是无理数，即3是有理数。根据有理数的定义，存在使得存在m,n∈N+,使得3=mn,gcd(m,n)=...
首先，我们可以按照判断无理数根据：即当一个数字不可以表示为永远不可循环的有限小数来证明根号3是无理数。显然，根号3Α是一个不可循环的数，因此它只能表示为无限长小数。而无限长小数也正是无理数的定义基础。其次，我们可以根据结构界定法来证明该数字的无理性。显然，根据现存的数论定义，根号3Α大于任何可...
我这里有个最通俗有趣和直观的方法，是用三角形来证明的。如果根号3是无理数，则不存在互质的整数p和...