证明根号2,5和7是无理数 具体点 答案 1:证明根号2是无理数:证明:若根号2是有理数,则设它等于m/n(m、n为不为零的整数,m、n互质)(m/n)^2=根号2 ^2 =2 则 m^2/n^2=2 m^2=2*n^2 所以 m^2是偶数,设m=2k(k是整数) 所以 m^2=4k^2=2n^2 n^2=2k^2 所以 n是偶数 因为 m、n互...
证明x的n次方根是无理数 阿基米动画数学 3.6万 5 将军饮马类型总结(二) 阿基米动画数学 8.4万 167 证明垂直相交弦四条边平方和为定值 阿基米动画数学 1.2万 5 将军饮马类型总结(一) 阿基米动画数学 32.0万 146 证明根号2是无理数,还有哪些方法? 泰勒猫爱丽丝 1.5万 72 ...
您当前的浏览器不支持 HTML5 播放器 请更换浏览器再试试哦~12 投币 2 1 主=6居然可以证明根号2是无理数,这道初中证明题您会吗?猴哥先来一种最无理的证法,另外10多种证法请先自行补充知识 校园学习 猴哥带你学数学 主=6 证明根号2是无理数 一题多解 高中数学 初中数学 无理数 竞赛数学 反证法 第一...
因此,与假设矛盾,从而推出√2是无理数。 明白了这个证明之后,√3、√5、√7……就可以依此类推了。 以√3为例:假设√3是有理数,则√3=𝑎/𝑏,𝑎和𝑏是满足条件的最小正整数。两边平方得到3𝑏2=𝑎2,两边同加𝑏2得到等式𝑎2+𝑏2=4𝑏2=(2𝑏)2,根据勾股定理,我们可以构造一个直角...
根号2是无理数,我们证明到了。根号3呢?根号5呢?你可能偶尔看到过,Theodorus曾证明它们也是无理数。但Theodorus企图证明17的平方根是无理数时却没有继续证下去了。你可以在网上看到,Theodorus对数学的贡献之一就是“证明了3到17的非平方数的根是无理数”。这给后人留下了一个疑问:怪了,为什么证到17就不证了...
根号2是无理数,我们证明到了。根号3呢?根号5呢?你可能偶尔看到过,Theodorus曾证明它们也是无理数。但Theodorus企图证明17的平方根是无理数时却没有继续证下去了。你可以在网上看到,Theodorus对数学的贡献之一就是“证明了3到17的非平方数的根是无理数...
1、一题多解教学案例:五种方法证明是无理数古希腊曾有“万物皆数”的思想,这种认为“大自然的一切皆为整数之比”的思想统治了古希腊数学相当长的一段时间,许多几何命题都是根据这一点来证明的。当时的很多数学证明都隐性地承认了“所有数都可以表示为整数之比”,“万物皆数”的思想是古希腊数学发展的奠基。
要证明根号2是无理数,可以使用反证法,详细证明步骤以下: 假设根号2是有理数,那么它可以用两个互质的整数p和q的比来表示,即根号2=p/q。两边平方得到,2= p^2/q^2,p^2=2q^2。因为它是2的倍数,这意味着p^2是一个偶数。只有偶数的平方才是偶数,所以p本身也必须是偶数。因此,我们可以设p=2k,其中k是...
看了一圈 发现大家都默认了一个数不是有理数就是无理数了。首先得证明根号2是实数(用戴维德金分割定理或者柯西收敛准则)，然后再证明根号2不是有理数，最后才能得出结论根号2是无理数。来自
根号2是无理数,我们证明到了。根号3呢?根号5呢?你可能偶尔看到过,Theodorus曾证明它们也是无理数。但Theodorus企图证明17的平方根是无理数时却没有继续证下去了。你可以在网上看到,Theodorus对数学的贡献之一就是“证明了3到17的非平方数的根是无理数”。这给后人留下了一个疑问:怪了,为什么证到17就不证了...