令则有S2=1n−1∑i=1n(Xi−X¯)2,则有:E(S2)=σ2 ,这就是样本的方差。 其观测值为: ,s2=1n−1∑i=1n(xi−x¯)2, 其中,就是为了凑出 E(S2)=σ2,才对齐进行理论修正,除以(n-1)而不是n。 式子中(n-1)是反直觉的,其根源正是来源于“列维-林德伯格定理”,这恰恰告诉我们:时刻...
E[1n∑i=1n(Xi−X¯)2]=σ2−1nσ2=n−1nσ2 说明利用采样得到的样本计算的方差与真实值有偏差,低估了 1nσ2 ,那么进行调整可以得到: nn−1E[1n∑i=1n(Xi−X¯)2]=E[1n−1∑i=1n(Xi−X¯)2]=σ2 可以得到 S2=1n−1∑i=1n(Xi−X¯)2 证明完成 参考 为什...
内容包括:1 自由度2 无偏估计3 总体均值的估计与推导4 总体方差的估计与推导5 为何样本方差分母为n-1(贝塞尔校正), 视频播放量 640、弹幕量 0、点赞数 17、投硬币枚数 12、收藏人数 20、转发人数 4, 视频作者 梁勇0710, 作者简介 个人百度百科:https://baike.baidu.com/
【解惑专题】样本方差推导过程,解惑为什么是除以n-1 下面的推倒过程需要两个结论,在这里不加证明了,基本上概率书上都有。 (1)对于任意两个随机变量X,Y都有E(X+Y)=E(X)+E(Y),和的期望等于期望的和 (2)D(X)=E(X^2)–E(X)^2,方差等于平方的期望减去期望的平方。 (3)若X,Y独立,有D(X+Y)=D...
如果已知样本的真实期望,则用分母为n的版本。如果样本的期望是用它们的平均值估算的,则用分母为n-1的版本。这样是为了使得对方差的估计是无偏的。不过对于n很大的情形,实际应用时二者的区别很小,而且实际上做这种区分的理论依据也并不是很有说服力,有偏的估计有时会比无偏的估计误差更小。 4楼2014-06-26 03...
因为样本残差是高斯分布,所以(n-1)s²/σ²~χ²(n-1)是个卡方分布(Cochran定理).由卡方分布的性质(这个查表就知道了).E(s²)=σ²/(n-1) E(χ²(n-1))=σ²/(n-1)×(n-1)=σ².Var(s²)=σ⁴/(n-1)² Var(χ²(n-1))=σ⁴/(n-1)²×2(n-1)=2σ...
问大家一个很**的问题:求样本方差的时候,为什么要处以n-1,而不是处以n呢?我看过公式推导,但是如果我们定性分析一下,当我们取得样本量正好等于总体数量,即我把所有数据都计算了,那这个时候我也可以说所有的数据都是我的样本,那么按照样本方差公式计算,不就是有偏计估计了么?还是无法很好地理解 送TA礼物 来自...
1.假如总体为n个,含某种特征的有x个,其所占比例即为p=x/n2.将问题转换为两点分布来看,这个群体中的个体,要么含这个体征,要么不含。每个个体含这种特征的概率为p,相当于该个体服从(1,p)的两点分布。则均值为p,方差为p(1-p)。3.所讨论的样本的比例根据大数定律和中心极限定律,统计量P(比例的均值或平均...
N 数字吧 减1 1是平均数 ???
概率论 卡方分布 打开知乎App 在「我的页」右上角打开扫一扫 其他扫码方式:微信 下载知乎App 开通机构号 无障碍模式 验证码登录 密码登录 获取短信验证码 获取语音验证码 登录/注册 其他方式登录 未注册手机验证后自动登录,注册即代表同意《知乎协议》《隐私保护指引》 ...