而样本方差的计算公式则有所不同,通常表示为s²=∑(xi-x̄)²/(n-1),其中xi是每个样本点,x̄是样本均值,n是样本数量。这里的分母n-1而不是n,引发了许多初学者的疑问。 样本方差计算公式的推导 样本方差的计算公式并非凭空而来,它是基于统计学原理推导出来的。...
等式(2)和(3)之间的唯一区别是前者除以N-1,而后者除以N。这两个公式实际上都是正确的,但何时使用哪一个取决于情况。 在以下各节中,我们将完全推导出最能近似正态分布的未知方差和均值的公式,给定来自该分布的几个样本。我们将展示在哪些情况下将方差除以 N,在哪些情况下用 N-1 进行归一化。 近似参数(均值...
由此,样本均数之所以要除以(n-1)实际上是通过数学公式推导出来的,而不是拍脑袋决定的。而引入自由度的概念,某种程度是为数学推导的结论增添了实际含义。 以上便是样本方差(n-1)的大致缘由,简单起见,文章略去了具体的数学推导过程,而是重点通过“总体”与“样本”的区别以及“无偏估计”的原则给大家梳理了其中的逻...
样本方差之所以要除以（n-1）是因为这样的方差估计量才是关于总体方差的无偏估计量。在公式上来说就是样本方差的估计量的期望要等于总体方差。如下：E(S^2)=δ^2 没有修正的方差公式，它的期望是不等于总体方差的.也就是说，样本方差估计量如果是用没有修正的方差公式来估计总计方差的话是有偏差的...
在统计学中，样本方差的计算公式为何要使用（n-1）而不是n？这背后隐藏着一个重要的数学原理。我们首先定义总体方差为σ²，均值为μ，样本均值为X。样本方差S的计算公式为：S=[(X1-X)^2+(X2-X)^2...+(Xn-X)^2]/(n-1)。为了更好地理解这个公式，我们先计算随机变量X1到Xn平方和...
题目 样本方差公式中为什么要除以(n-1)呢,谁能讲讲其中的奥妙?是由估计量的无偏性决定的? 答案 E(S^2)=∑(Xi-X)/(N-1)=方差 是无偏估计而E(S^2)=∑(Xi-X)/N不等于方差 有偏差 所以除以N-1相关推荐 1样本方差公式中为什么要除以(n-1)呢,谁能讲讲其中的奥妙?是由估计量的无偏性决定的?反馈...
当然，在n足够大的时候，样本方差这两种计算方法之间的差异可以忽略不计。最后，我将上述阐述归纳如下：1. 设若总体数据已知，则该总体的数字特征不存在推测的问题，只存在描述的问题，是故总体方差计算公式中的除数应为"N”。2. 以"n-1”为除数的样本方差计算公式是总体方差的无偏估计值计算式。
样本方差公式中为什么要除以(n-1)而不是n呢?谁能讲讲其中的奥妙? 答案 总体方差为σ²,均值为μS=[(X1-X)^2+(X2-X)^2.+(Xn-X)^2]/(n-1) X表示样本均值=(X1+X2+...+Xn)/n设A=(X1-X)^2+(X2-X)^2.+(Xn-X)^2E(A)=E[(X1-X)^2+(X2-X)^2.+(Xn-X)^2]=E[(X1)^2...
有了这些知识基础之后,我们会知道样本方差之所以要除以(n-1)是因为这样的方差估计量才是关于总体方差的无偏估计量。这个公式是通过修正下面的方差计算公式而来的: 修正过程为: 我们看到的其实是修正后的结果: 对于这种修正的话是有相关的公式推导的。下面都会一一给出。 为了方便叙述,在这里说明好数学符号: 前面...
第二个比较关键的变换是平均数x拔的方差,是样本方差的n分之一。这个可以利用方差变换公式来推导,如下: 这里解释一下为什么每一个样本xi的方差,都等于样本的总体方差。 样本xi代表所有可能出现的情况,每一个x1、x2、x3…都分别可以看作是一个随机变量,而这些随机变量之间没有差别,其分布也跟样本总体分布相同,所以...