样本方差之所以要除以（n-1）是因为这样的方差估计量才是关于总体方差的无偏估计量。在公式上来说就是样本方差的估计量的期望要等于总体方差。如下：E(S^2)=δ^2 没有修正的方差公式，它的期望是不等于总体方差的.也就是说，样本方差估计量如果是用没有修正的方差公式来估计总计方差的话是有偏差的...
由此,样本均数之所以要除以(n-1)实际上是通过数学公式推导出来的,而不是拍脑袋决定的。而引入自由度的概念,某种程度是为数学推导的结论增添了实际含义。 以上便是样本方差(n-1)的大致缘由,简单起见,文章略去了具体的数学推导过程,而是重点通过“总体”与“样本”的区别以及“无偏估计”的原则给大家梳理了其中的逻...
（Var(X^)为什么等于σ2/n？推导公式：D(X把)=D(1/n∑Xi)=1/n²D(∑Xi)=1/n²∑D(Xi)=(1/n²)nσ²=σ²/n ）到这⾥得到如下式⼦，看到了什么？该怎修正似乎有点眉⽬。如果让我们假设的样本⽅差乘以，即修正成如下形式，是不是可以得到样本⽅差是总体⽅差的⽆偏估计...
因此,为了保证方差无偏计算,大数据量下采样数据计算方差时,是除以n-1而不是n。那么,为什么除以n-1就能保证计算出来的方差是真实方差? >>> 方差 在详细推导过程前,我们先明确以下几个数学符号的概念。n表示可采样的样本数量,xi表示样本数据,x拔表示样本均值,μ表示样本的真实均值,S平方表示样本实际方差,σ平方表示...
不记得第几次看见样本方差的公式,突然好奇为什么要除以n-1而不是n呢?看见一篇文章从定义上和无偏估计推导上讲的很清楚https://blog.csdn.net/fuming2021118535/article/details/51290320,书上看见从自由度上作的解释,在此记录一下。 自由度 自由度是统计学中一个经常见到的重要概念。指计算某一统计量时,取值不受...
2.2. 有效性 D(θ1)≤D(θ2)D(θ1)≤D(θ2) 3.3. 相合性 θ⟶Pθ⟶P 区间估计 在点估计的基础上,给出总体参数估计的一个区间范围,该区间通常由样本统计量加减估计误差得到。 关于置信水平(置信度)、置信区间和显著性水平: 置信区间是根据样本信息推导出来的可能包含总体参数的数值区间,置信水平表示置...
对于这种修正的话是有相关的公式推导的。下面都会一一给出。为了方便叙述，在这里说明好数学符号：前面说过样本方差之所以要除以（n-1）是因为这样的方差估计量才是关于总体方差的无偏估计量。在公式上来讲的话就是样本方差的估计量的期望要等于总体方差。如下： ...
而不是想知道样本方差,样本方差就只能除以n,但是除以n的结果距离总体方差有差距啊,人们通过推导发现除以n-1更接近总体方差,所以就把除以n-1的当做样本方差了,其实这是不严谨的!人们只是习惯了这种叫法。如果你知道了总体的每个数,然后不厌其烦的去计算总体的方差,你还会除以总体的个数-1吗?当然不会,因为求出...
比如最简单的,样本均值就是一个无偏估计,因为我们可以证明: 这里第三个等号用到了结论(1)。 这个样本均值比较自然而符合直观,加起来一除自然是平均值。但下面不太符合直观的来了,样本方差的无偏估计是 这里的就是上面那个样本均值。这里就比较别扭了,因为感觉上应该是除以n才对,怎么会冒出一个n-1来?但是下面...
除以n的叫样本方差。除以n-1的叫修正样本方差。这个是研究生课程会详细讲到的。修正样本方差是总体方差的无偏估计，用的比较多，就简称方差了，其实这是不规范的。样本方差，就是你说除以n的那个，它的期望不等于总体方差，而是等于(n-1)DX/n ...