微积分每日一题12.14(新排版):一道较难的积分不等式的证明 MathHub 数学分析群一个积分不等式的四种解法 已知f \in \mathcal{R}[a, b]是一个非负函数,并且\int_{a}^{b} f(x) d x=1。请证明: \left(\int_{a}^{b} f(x) \cos x d x\right)^{2}+\left(\int_{a}^{b} f(x) \sin...
微积分每日一题3.2:利用分部积分法和柯西不等式证明积分不等式 {\text{设}f''\left( x \right) \text{在}\left[ 0,1 \right] \text{上连续,}f\left( 0 \right) =f\left( 1 \right) =0\text{,}f\prime\left( 1 \right) =\frac{a}{2}\text{,证… MathH...发表于微积分每日...
#贺金陵每日一练# 打卡第二十一天 2024/5/29 @考研数学贺金陵
如何用重积分证明柯西施瓦茨不等式?如题,请教. 相关知识点: 试题来源: 解析 D:a ≤x≤b,a≤y≤b 2 f(x) f(y) ≤ f²(x) + f²(y) ∫∫D f(x) f(y) dxdy ≤ (1/2) ∫∫D [ f²(x) + f²(y)] dxdy = (1/2) ∫[a,b] f²(x) dx ∫[a,b] dy + (1/2)...
柯西积分不等式的证明题 第一问 (证1/2的)不用分区间——对x在0在1积分即出现1/2. 第二问 (证1/4)分区间,但是在放缩后的分区间上分别对x和1-x积分(2个1/8相加得到出现1/4). 第三问 (证1/8)分区间,但是在放缩后的分区间上分别对x和1-x积分(2个1/8不相加,提出公因子得到出现1/8)....
=sint,这一步比较难想到;由1-x^2这种形式想到三角代换 17. 答案: 注意本题还是一样,不能使用凑微分法,就是使用分部积分法来做,在函数中有加减符号,先将函数拆开来,逐步积分; 可能有的会出现循环...其进行积分,又等于A,故可以形成一个等式7. 答案: 同样是使用换元法,将根号式子令为t,再次进行求解8. ...
在|z|=1上，|f（z）|-|z|≤|f（z）-z|<|z|，则|f（z）|＜2|z|=2，又：其中分母的放缩用到|z|=1上的点到点1/2的最小距离为1/2
积分_L f(z)dz=积分_C f(z)dz =积分(从0到2pi)f(z)re^(ia)*ida，其中i是虚数单位，a是角度，令r趋于0，由于f(z)re^(ia)是趋于0的，因此上式极限是0，故 结论成立。2、不妨设|f(0)|<1，否则由最大模原理知道f(z)是常数。考虑F(z)=(f(z)-f(0))/(1-f(0)的共轭*f(...
19题柯西不等式的积..19题柯西不等式的积分形式除了判别式还有没有什么好的证明方法答案用的判别式,我是构造函数用单调性证的,想知道化成二重积分证明行不行的通@托卡马克23 @baqktdgt
关于柯西-施瓦兹不等式积分形式的几种证明。例题可以做一下试试。 #高等数学 #微积分 #高数 #考研数学 - Carl于20230423发布在抖音,已经收获了1490个喜欢,来抖音,记录美好生活!