微积分每日一题1-454:利用导数定义求极限 MathH...发表于微积分每日... 数学分析群一个积分不等式的四种解法 已知f \in \mathcal{R}[a, b]是一个非负函数,并且\int_{a}^{b} f(x) d x=1。请证明: \left(\int_{a}^{b} f(x) \cos x d x\right)^{2}+\left(\int_{a}^{b} f(x...
设在上连续,求证:设f(x)在[0,1]上连续,∫01f(x)dx=0.求证:(∫01xf(x)dx)2⩽112∫01f2(x)dx. 微积分每日一题3-25:利用柯西不等式证明积分不等式 微积分每日一题3-25:利用柯西不等式证明积分不等式编辑于 2023-01-02 18:33・IP 属地浙江 内容所属专栏 微积分每日一题 系统地更新微积分每日一...
关于柯西-施瓦兹不等式积分形式的几种证明。例题可以做一下试试。 #高等数学 #微积分 #高数 #考研数学 - Carl于20230423发布在抖音,已经收获了1489个喜欢,来抖音,记录美好生活!
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如何用重积分证明柯西施瓦茨不等式?如题,请教. 相关知识点: 试题来源: 解析 D:a ≤x≤b,a≤y≤b 2 f(x) f(y) ≤ f²(x) + f²(y) ∫∫D f(x) f(y) dxdy ≤ (1/2) ∫∫D [ f²(x) + f²(y)] dxdy = (1/2) ∫[a,b] f²(x) dx ∫[a,b] dy + (1/2)...
柯西积分不等式的证明题 第一问 (证1/2的)不用分区间——对x在0在1积分即出现1/2. 第二问 (证1/4)分区间,但是在放缩后的分区间上分别对x和1-x积分(2个1/8相加得到出现1/4). 第三问 (证1/8)分区间,但是在放缩后的分区间上分别对x和1-x积分(2个1/8不相加,提出公因子得到出现1/8)....
= (b-a)/2 * ∫[a,b] f²(x) dx + (b-a)/2 * ∫[a,b] f²(y) dy = (b-a) ∫[a,b] f²(x) dx 于是:∫∫D f(x) f(y) dxdy = [ ∫[a,b] f(x) dx ] ² ≤ (b-a) ∫[a,b] f²(x) dx 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
在|z|=1上，|f（z）|-|z|≤|f（z）-z|<|z|，则|f（z）|＜2|z|=2，又：其中分母的放缩用到|z|=1上的点到点1/2的最小距离为1/2
=sint,这一步比较难想到;由1-x^2这种形式想到三角代换 17. 答案: 注意本题还是一样,不能使用凑微分法,就是使用分部积分法来做,在函数中有加减符号,先将函数拆开来,逐步积分; 可能有的会出现循环...其进行积分,又等于A,故可以形成一个等式7. 答案: 同样是使用换元法,将根号式子令为t,再次进行求解8. ...
考研数学:证明题方法、适用情形、例题汇总。 本期内容,会从证明方法、适用情形、典型例题等角度,帮同学们总结梳理形成证明题的框架。【一】函数单调性证明不等式【二】微分中值定理证明不等式【三】函数凹凸性证明不等式【四】泰勒定理证明不等式 - 考研数学武忠祥老