对于给定的线性算子T,如果存在一个正整数r,以及两个有限维线性空间U和V,使得T将U中的向量映射到V中的向量,并且T的像空间是由V的维数不超过r的向量张成的,则我们称T是一个有限秩算子。 换句话说,有限秩算子是将一个有限维线性空间中的向量映射到另一个有限维线性空间中,并且这个映射可以由一个维数有限的子...
相比之下,紧算子是指将有界集映射到有界集的线性算子,并且对于紧算子来说,原空间和目标空间都应该是Banach空间。 本文的目的是研究和探讨有限秩算子和紧算子之间的联系和相互关系。我们将详细介绍有限秩算子和紧算子的定义和性质,并讨论它们之间的相似之处和不同之处。我们将探索它们在函数分析和泛函分析中的应用,...
《有限秩算子的表示》,是各项学科和领域中非常重要的概念。具体来说,有限秩算子的表示作为一种数学工具,可以用来分析和推导线性系统中的矩阵运算,解决代数与几何问题,即使有复杂的数学逻辑,也能准确、快速地找出最终的结果。 有限秩算子的表示,通过矩阵的线性变换可以将一般矩阵中的非实数转换为实数,这样就可以用实数...
有限秩算子的表示40I41 系统标签: 算子表示ilbert赵文玲代数映射 有限秩算子的表示 ( I ) α 赵文玲 1 , 宋道金 2 , 贺红 1 (1. 山东工程学院, 山东淄博 255012; 2. 淄博学院, 山东淄博 255091) 摘要: 定义了子空间格代数的(弱闭双边) 模, 对有限维H ilbert 空间的强自反子空 间格代数的模及原子Boo...
算子表示hilhert原子赵文玲映射 有限秩算子的表示(I)2001年12月第17卷第4期纯粹数学与应用数学PureandAppliedMathematicsDec2001Vo1.17No.4有限秩算子的表示(I)赵文玲,宋道金,贺红(1山东工程学院,山末淄博255012{2.淄博学院.山东淄博255091)摘要:定jL了子空间格代数的(弱闭双边)模,对有限维Hilbert空间的强自反子空...
两个矩阵等价的意思是可以用初等变换把一个矩阵化到另一个矩阵，其前提是这两个矩阵的行数相同列数也相同。所以若两个行数相同列数也相同的矩阵的秩相等，则它们等价。不同形状的两个矩阵的秩相等，则它们不等价。在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合 ，最早来自于方程...
设An:X→Y是有限秩算子,其中Y为Banach空间H//A_n-A||→0 ,求证:A:X→Y是紧算子。 相关知识点: 试题来源: 解析 因为An为有限秩算子,故A,: X→Y 是紧算子,又因为其中Y为 Banach 空间,则由 ||A_n-A||n_|-|)| 知A必为 X到Y中的紧算子。
,Hi,坞,凰均为通常的单位圆盘上的Hardy空间H2到H2上的Hankel算子.本文完全刻画了Hardy空间上的三个Hankel算子的乘积嘶坞凰是有限秩的充要条件,并给出了两个不平凡的例子.而且,我们利用本文的主要结果刻画了模型空间上有限秩的截断Toeplitz算子.关键词Hardy空间;Hankel算子;截断Toeplitz算子MR(2010)主题分类47835中图...
C* Algebra 2.n 主要关注B(H)的一些常见内容。本篇来源于很早以前的笔记,毫无可读性,只是为了铺垫下一篇而写。 文中的算子在有必要时都是Hilbert空间上的有界算子,基在有必要时都是规范正交基。有空的时候再写2…