紧算子与有限秩算子之间存在密切的关系。首先,紧算子可以看作是有限秩算子的某种推广或极限。具体来说,紧算子可以作为有限秩算子的闭包,这意味着有限秩算子在某种意义下可以逼近紧算子。然而,这并不意味着所有有限秩算子都是紧算子。有限秩算子与紧算子的关系可以进一步通过它们的定...
设T:X→Y是有限秩算子，dim(T(X))=m，且{xn}是X中的有界序列 因为T(xn)∈T(X)，而T(X...
因为有限秩算子值域是有限维的子空间，那么任何有界集映过去是有限维子空间里的集合，从而是相对紧的。
有限秩算子和紧算子都是线性算子的特殊类型,在函数分析和泛函分析中起着重要的作用。 有限秩算子指的是可以由有限个矩阵向量乘法表示的线性算子。它们在具体的线性代数问题中经常出现,并且具有一些独特的性质和特征。相比之下,紧算子是指将有界集映射到有界集的线性算子,并且对于紧算子来说,原空间和目标空间都应该是...
两个矩阵等价的意思是可以用初等变换把一个矩阵化到另一个矩阵，其前提是这两个矩阵的行数相同列数也相同。所以若两个行数相同列数也相同的矩阵的秩相等，则它们等价。不同形状的两个矩阵的秩相等，则它们不等价。在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合 ，最早来自于方程...
【答案】：只需令Tx=(0，ξ1，0，ξ3，…)，x=(ξ1，ξ2，…)∈l2此时T:l2→l2有界线性，T非紧，而T2是紧算子。
C* Algebra 2.n 主要关注B(H)的一些常见内容。本篇来源于很早以前的笔记,毫无可读性,只是为了铺垫下一篇而写。 文中的算子在有必要时都是Hilbert空间上的有界算子,基在有必要时都是规范正交基。有空的时候再写2…
所以TS=S，S转为一个列紧集，但显然S任何子列都不是cauchy列，矛盾。改正一下应该是这样 ...
如果T不是满射, 限制到值域上使之为满射. 这时由于值域是闭的,T仍然是 Banach 空间之间的紧算子. 所...
如果T不是满射, 限制到值域上使之为满射. 这时由于值域是闭的,T仍然是 Banach 空间之间的紧算子. 所...