百度试题 结果1 题目收敛级数与收敛级数相减 结果一定收敛吗 如题 相关知识点: 试题来源: 解析 一定收敛,答案如图所示 反馈 收藏
答案 一定收敛.证明:设这两个级数的部分和的序列分别为{ai}和{bi}.现在考察{ai-bi},对于任意的ε>0:根据柯西性质,我们知道存在N1,使得任意的m,n>N1,都有|am-an|N2,都有|bp-bq|N,都有|(ar-br)-(as-bs)|=|(ar-as)-(br-bs)|相关推荐 1收敛级数与收敛级数相减 结果一定收敛吗如题 反馈...
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一定收敛。证明：设这两个级数的部分和的序列分别为{ai}和{bi}。现在考察{ai-bi}，对于任意的ε>0：根据柯西性质，我们知道存在N1，使得任意的m，n>N1，都有|am-an|<ε/2；同理，存在N2，使得任意的p，q>N2，都有|bp-bq|<ε/2。所以，取N=max{N1，N2}，则有任意r，s>N，都有 |(...
不一定。在数学分析中，与收敛（convergence)相对的概念就是发散（divergence)。简介 在实际的数学研究以及物理、天文等其它学科的应用中，经常会自然地涉及各种发散级数，所以数学家们便试图给这类发散级数客观地指派一个实或复的值，定义为相应级数的和，并在这种意义之下研究所涉及的发散级数。每一种定义...
函数收敛数列不一定收敛。根据相关信息查询，任何子列就包括原数列，收敛函数一定有极限，有极限的函数不一定收敛。
收敛函数一定有界，但是有界函数不一定收敛，如f(x)在x=0处f(0)=2，在其他x处f(x)=1，那么f(x)在x=0处就不是收敛的，那么f(x)就不是收敛函数，但是f(x)是有界的,因为1≤f(x)≤2。判断数列是否收敛或者发散：1、设数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总...
发散乘发散、发散乘收敛、发散加发散、收敛乘收敛的结果都不一定，有可能发散也有可能收敛。一个函数项级数如果在（各项的定义域内）某点不收敛，就称在此点发散，此点称为该级数的发散点。按照通常级数收敛与发散的定义，发散级数是没有意义的。收敛级数的基本性质主要有：级数的每一项同乘一个不为零...
收敛函数一定有极限，有极限的函数不一定收敛。函数一般不说收敛，只说当x有某种变化趋势时，f(x)是否有极限。数列或者级数，才喜欢说收敛。“收敛”和“有极限”是一个意思，完全等价。收敛一定有界，有界不一定收敛。收敛级数简介：收敛级数（convergent series）是柯西于1821年引进的，它是指部分和序列...