两个收敛的级数相加并不一定总是收敛的,虽然在大多数情况下它们是收敛的,但也存在特定情况下相加后发散的可能。以下是对这一问题的详细解答: 一、收敛级数相加的一般情况 在数学分析中,级数是一个重要的概念,而收敛级数则是指其部分和序列有极限的级数。当两个收敛的级数...
敛加收敛不一定是收敛。 发散加发散、发散加收敛、发散加发散、收敛加收敛的结果都不一定,有可能发散也有可能收敛。 一个函数项级数如果在(各项的定义域内)某点不收敛,就称在此点发散,此点称为该级数的发散点。按照通常级数收敛与发散的定义,发散级数是没有意义的。 收敛级数的基本性质主要有:级数的每一项同加...
一个级数在小的收敛域内收敛，一个级数在大的收敛域内收敛；这两个级数相加时，自然是在小的收敛域内收敛！因为两者在小的收敛域内收敛，各自有各自的收敛值，它们之和才为定值，才收敛。.否则，在大的收敛域内，一个发散，一个收敛，它们之和 肯定发散，没有可能得到收敛的结论。.本题是常识问题！
对，也不对。你似乎把求和指标与参数弄混了……先定义一个什么是无限个收敛级数相加。首先一个收敛级数总有收敛到一个值吧，所以到头来还是考虑无限个数相加，和是否收敛的问题。不过我觉得你想问的应该是：如果级数∑a(1,n), ∑a(2, n), ∑a(3,n)，..., ∑a(m,n)，...都是收敛的级数...
发散+收敛 一定 发散 收敛+收敛 一定 收敛 发散+发散 不一定 发散
答案解析 查看更多优质解析 举报 绝对收敛与条件收敛是不同的,两者不能同时成立绝对收敛是指对级数∑un而言∑|un|收敛;条件收敛是∑un收敛但是∑|un|发散 你把数列{1}与级数∑1搞混了,数列{1}是收敛的,但是级数∑1=∞是发散的 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
一定的，条件收敛时，那级数是一个常数，但是调和级数是发散的。所以你想想，一个定值+一个无穷大，结果依然是无穷大。
收敛加收敛一定收敛。证明：设这两个级数的部分和的序列分别为{ai}和{bi}。现在考察{ai-bi}，对于任意的ε>0：根据柯西性质，我们知道存在N1。收敛的特点：发散乘发散、发散乘收敛、发散加发散、收敛乘收敛的结果都不一定，有可能发散也有可能收敛。一个函数项级数如果在（各项的定义域内）某点不收敛...
收敛加收敛一定收敛。证明：设这两个级数的部分和的序列分别为{ai}和{bi}。现在考察{ai-bi}，对于任意的ε>0：根据柯西性质，我们知道存在N1。收敛的特点：发散乘发散、发散乘收敛、发散加发散、收敛乘收敛的结果都不一定，有可能发散也有可能收敛。一个函数项级数如果在（各项的定义域内）某点不收敛...