因此，根据级数的柯西收敛准则，级数 bn 收敛。这意味着级数 an+1 也收敛，因为它们是相同的级数。所以，如果级数 an 收敛，则级数 an+1 也收敛。
这个显然收敛；【书上一定有：】1、级数收敛性与级数的前n个项无关；又：2、任意改变有限个项的值，不改变级数敛散性；简证一下：∑An=a 部分和数列 Sn ∑An+1 部分和数列 Tn Tn=Sn-a1+a(n+1)lim(n->∞）Tn=limSn-a1+lima(n+1)=a-a1 ...
一样的，只是表示同一个级数的项时，开始的n取值调整一下就可以了 比如An中n从1到无穷，An+1只需n从0 开始到无穷就可以了（仍然表示同一个级数）如果n都从一个数字比如1开始，那么表示的级数只是有几项不同，不影响收敛性（后面级数相当于将前面级数去掉了开始的一项而已）。收敛性只是余项的情况...
这表明∑n=1N−1An(1n−1n+1)绝对收敛，因此，∑n=1Nann也收敛。
简单分析一下，答案如图所示
结论一般不成立，反例如an=(−1)nn.但是对正项级数成立。这是因为，∑an收敛，必定有an→0.于是当...
在保证1/an有意义的前提下，这句话是对的。因为级数an收敛，所以数列an的极限是0，这样的话数列1/an的极限不能是0，所以级数1/an就发散。这里其实只用到一个定理：如果级数收敛，那么其通项的极限是0。
笙歌AKO 幼儿园 2 级数An收敛,所以An+1收敛,为什么? 江织 托儿所 1 不 贴吧用户_QQN7Dy1 托儿所 1 有限项收敛 登录百度帐号 下次自动登录 忘记密码? 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看高清直播、视频! 贴吧页面意见反馈 违规贴吧举报反馈通道 贴吧违规信息处理公示2...
如果级数an收敛,那么级数1/an就发散。这句话对吗,不对请举例 在保证1/an有意义的前提下,这句话是对的。因为级数an收敛,所以数列an的极限是0,这样的话数列1/an的极限不能是0,所以级数1/an就发散。这里其实只用到一个定理:如果级数收敛,那么其通项的极限是0。
没有为什么，因为命题是假命题，an收敛，那么0<|an|<1,这个证明非常简单，只要反证一下，若an>1,或an<-1,必定发散。