简单证明一下即可，答案如图所示
在保证1/an有意义的前提下，这句话是对的。因为级数an收敛，所以数列an的极限是0，这样的话数列1/an的极限不能是0，所以级数1/an就发散。这里其实只用到一个定理：如果级数收敛，那么其通项的极限是0。
如果n都从一个数字比如1开始，那么表示的级数只是有几项不同，不影响收敛性（后面级数相当于将前面级数去掉了开始的一项而已）。收敛性只是余项的情况决定，开始的有限项无论怎么变都没关系；只是可能会造成和不一样，收敛性不受有限项的变化影响 ...
因此，根据级数的柯西收敛准则，级数 bn 收敛。这意味着级数 an+1 也收敛，因为它们是相同的级数。所以，如果级数 an 收敛，则级数 an+1 也收敛。
这个显然收敛；【书上一定有：】1、级数收敛性与级数的前n个项无关；又：2、任意改变有限个项的值，不改变级数敛散性；简证一下：∑An=a 部分和数列 Sn ∑An+1 部分和数列 Tn Tn=Sn-a1+a(n+1)lim(n->∞）Tn=limSn-a1+lima(n+1)=a-a1 ...
不能得出an收敛。反例：一般项为1/n^2的级数是收敛的，但是1/n是发散的。2.an是有界的。因为an^2——>0，那么可以知道an——>0，所以在n足够大之后，an都会在0很小的邻域内。那么只要n足够大，n之后的所有项可以小于任意正数。
an收敛anan+1也收敛吗an收敛anan+1也收敛吗 ? 不一定。根据给定的数列要收敛,数列必须具有收敛性,仅知道anan+1的值是不够的,还需要根据数列的前几项判断该数列是否具有收敛性。©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | 百度营销 ...
一定收敛。理由如下：因为问题中an开根式，说明an>=0,级数an是正项级数。而根号an收敛说明根号an趋向0（n趋向无穷时），因而an<1(当n充分大时）而小于1的数平方后变小，即an<(根号an）。一个正项级数（an）一般项小于一个收敛的正项级数（根号an）必收敛。相关内容解释：根号是一个数学符号。
不一定，只有正项级数才有这个性质。举个反例：收敛的类型：1.绝对收敛 一般的级数u1+u2+...+un+...它的各项为任意级数。如果级数Σu各项的绝对值所构成的正项级数Σ∣un∣收敛，则称级数Σun绝对收敛 2.条件收敛 如果级数Σun收敛，而Σ∣un∣发散，则称级数Σun条件收敛。