在保证1/an有意义的前提下，这句话是对的。因为级数an收敛，所以数列an的极限是0，这样的话数列1/an的极限不能是0，所以级数1/an就发散。这里其实只用到一个定理：如果级数收敛，那么其通项的极限是0。
如果级数an收敛,那么级数1/an就发散。这句话对吗,不对请举例 在保证1/an有意义的前提下,这句话是对的。因为级数an收敛,所以数列an的极限是0,这样的话数列1/an的极限不能是0,所以级数1/an就发散。这里其实只用到一个定理:如果级数收敛,那么其通项的极限是0。
因此，根据级数的柯西收敛准则，级数 bn 收敛。这意味着级数 an+1 也收敛，因为它们是相同的级数。所以，如果级数 an 收敛，则级数 an+1 也收敛。
这个显然收敛；【书上一定有：】1、级数收敛性与级数的前n个项无关；又：2、任意改变有限个项的值，不改变级数敛散性；简证一下：∑An=a 部分和数列 Sn ∑An+1 部分和数列 Tn Tn=Sn-a1+a(n+1)lim(n->∞）Tn=limSn-a1+lima(n+1)=a-a1 ...
不能得出an收敛。反例：一般项为1/n^2的级数是收敛的，但是1/n是发散的。2.an是有界的。因为an^2——>0，那么可以知道an——>0，所以在n足够大之后，an都会在0很小的邻域内。那么只要n足够大，n之后的所有项可以小于任意正数。
an收敛anan+1也收敛吗an收敛anan+1也收敛吗 ? 不一定。根据给定的数列要收敛,数列必须具有收敛性,仅知道anan+1的值是不够的,还需要根据数列的前几项判断该数列是否具有收敛性。©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | 百度营销 ...
确实，an发散an分之一的收敛性取决于具体形式。这并非总是发散，有时它也会收敛。举个例子，如果an等于1的平方，那么它的和会收敛于兀的平方除以6，这是一个著名的级数求和结果，表明在这种情况下，an的级数是收敛的。然而，当an的表达形式发生变化时，情况可能会不同。例如，如果我们将an取为1的...
一定收敛。理由如下：因为问题中an开根式，说明an>=0,级数an是正项级数。而根号an收敛说明根号an趋向0（n趋向无穷时），因而an<1(当n充分大时）而小于1的数平方后变小，即an<(根号an）。一个正项级数（an）一般项小于一个收敛的正项级数（根号an）必收敛。相关内容解释：根号是一个数学符号。
不一定，只有正项级数才有这个性质。举个反例：收敛的类型：1.绝对收敛 一般的级数u1+u2+...+un+...它的各项为任意级数。如果级数Σu各项的绝对值所构成的正项级数Σ∣un∣收敛，则称级数Σun绝对收敛 2.条件收敛 如果级数Σun收敛，而Σ∣un∣发散，则称级数Σun条件收敛。
简单分析一下，答案如图所示