不一定。在数学分析中，与收敛（convergence)相对的概念就是发散（divergence)。简介 在实际的数学研究以及物理、天文等其它学科的应用中，经常会自然地涉及各种发散级数，所以数学家们便试图给这类发散级数客观地指派一个实或复的值，定义为相应级数的和，并在这种意义之下研究所涉及的发散级数。每一种定义...
收敛函数一定有极限，有极限的函数不一定收敛。函数一般不说收敛，只说当x有某种变化趋势时，f(x)是否有极限。数列或者级数，才喜欢说收敛。“收敛”和“有极限”是一个意思，完全等价。收敛一定有界，有界不一定收敛。收敛级数简介：收敛级数（convergent series）是柯西于1821年引进的，它是指部分和序列...
绝对收敛一定收敛的。绝对收敛一般用来描述无穷级数或无穷积分的收敛情况。如果级数ΣUn各项的绝对值所构成的级数Σ|Un|收敛，则称级数ΣUn绝对收敛，级数ΣUn称为绝对收敛级数。绝对收敛级数一定收敛。判断级数收敛的思路是：先判断其是否满足收敛的必要条件，判断级数是否为正项级数，若不是正项级数，则接下来可以判断...
绝对收敛级数一定收敛。绝对收敛一般用来描述无穷级数或无穷积分的收敛情况。如果级数各项的绝对值所构成的级数收敛，则称级数绝对收敛，级数称为绝对收敛级数。而对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值。级数是什么 级数的通项可以是...
是的。
首先理解收敛：令∑un = S，如果lim（n->∞）S存在一个确定的值，则级数收敛 现在我们来考量绝对收敛：由绝对值的性质来考量，|un| >= un恒成立，且∑|un| >= ∑un,根据比较审敛法的观点来看，若∑|un|收敛，则原级数一定收敛。又由于正项级数通常都比较好判断收敛性，所以在考察级数收敛...
发散乘发散、发散乘收敛、发散加发散、收敛乘收敛的结果都不一定，有可能发散也有可能收敛。一个函数项级数如果在（各项的定义域内）某点不收敛，就称在此点发散，此点称为该级数的发散点。按照通常级数收敛与发散的定义，发散级数是没有意义的。收敛级数的基本性质主要有：级数的每一项同乘一个不为零...
是的。
不一定。虽然一个级数的奇子列和偶子列分别收敛是级数收敛的必要条件,但并不是充分条件。例如,考虑级数 $\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^n$。该级数的奇子列和偶子列分别为 $\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{2n-1}=\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^n=-1+1-1+1-\cdots$ 和 $\sum_{n=1}^{\inft...