在保证1/an有意义的前提下，这句话是对的。因为级数an收敛，所以数列an的极限是0，这样的话数列1/an的极限不能是0，所以级数1/an就发散。这里其实只用到一个定理：如果级数收敛，那么其通项的极限是0。
一样的，只是表示同一个级数的项时，开始的n取值调整一下就可以了 比如An中n从1到无穷，An+1只需n从0 开始到无穷就可以了（仍然表示同一个级数）如果n都从一个数字比如1开始，那么表示的级数只是有几项不同，不影响收敛性（后面级数相当于将前面级数去掉了开始的一项而已）。收敛性只是余项的情况...
如果an不是正项级数,(an)^2可能收敛,也可能不收敛;收敛例:级数1-1/2+1/3-1/4+...收敛于ln2,级数1^2+(1/2)^2+(1/3)^2+... 38岁女副省长的生活日记曝光,揭秘仕途有多朽败,令人头皮发麻 抖音记录美好生活 美食、音乐、舞蹈、游戏、学习、弹幕直播,时下火爆的短视频一应俱全,发现更多年轻生活...
这个显然收敛；【书上一定有：】1、级数收敛性与级数的前n个项无关；又：2、任意改变有限个项的值，不改变级数敛散性；简证一下：∑An=a 部分和数列 Sn ∑An+1 部分和数列 Tn Tn=Sn-a1+a(n+1)lim(n->∞）Tn=limSn-a1+lima(n+1)=a-a1 ...
要证明级数 an 收敛，则级数 an+1 也收敛，我们可以使用级数的柯西收敛准则（Cauchy Convergence Criterion）来证明。首先，我们需要知道级数 an 和 an+1 的定义：级数 an：a1 + a2 + a3 + ... + an 级数 an+1：a1 + a2 + a3 + ... + an+1 假设级数 an 收敛，即存在一个实数 L，...
一、级数收敛的必要条件是数列收敛于0。否则当n→∞时，an→无穷大或非零值，那么a1+a2+...+an+...怎么可能收敛呢？解释如下图（通俗易懂）二、级数的“绝对收敛”，是指Σ(i=1~∞)|an|收敛，即an加了绝对值也是收敛的，那么不加绝对值就更加收敛了！即：加绝对值比不加绝对值更容易发散，...
笙歌AKO 幼儿园 2 级数An收敛,所以An+1收敛,为什么? 江织 托儿所 1 不 贴吧用户_QQN7Dy1 托儿所 1 有限项收敛 登录百度帐号 下次自动登录 忘记密码? 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看高清直播、视频! 贴吧页面意见反馈 违规贴吧举报反馈通道 贴吧违规信息处理公示2...
不一定，只有正项级数才有这个性质。举个反例：收敛的类型：1.绝对收敛 一般的级数u1+u2+...+un+...它的各项为任意级数。如果级数Σu各项的绝对值所构成的正项级数Σ∣un∣收敛，则称级数Σun绝对收敛 2.条件收敛 如果级数Σun收敛，而Σ∣un∣发散，则称级数Σun条件收敛。
解题过程如下图：定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则：关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有|f(x1)-f(x2)|