首先,an 表示一个数列的第n项,而 an+1-an 则代表该数列的相邻两项之差,通常被称为数列的差分。收敛,是数学分析中的一个重要概念,指的是数列或函数在某一点附近逐渐趋近并稳定于某一个值。 对于题目中的“an+1-an收敛”,意味着数列的相邻两项之差随着n的增大而逐...
+[a(N+1)-a(N)]=a(N+1)-a(1)，因此部分和序列收敛的充要条件就是 lim [a(N+1)-a(1)]存在，即 lim a(N+1)存在，即数列an收敛。证明完毕。
无穷级数∑(An-An-1)收敛,用柯西E-N 语言表达,而后通过放缩法,可以得到E/2,这样就可以判定∑An收敛。结果一 题目 数列nAn收敛,无穷级数∑n(An-An-1)收敛,证无限级数∑An也收敛 答案 将∑n[an--a(n-1)]打开,=a1-a0+2a2-2a1+3a3-3a2+.+nan-na(n-1)=-a0-a1-.-a(n-1)+nan=nan-∑an,...
有 lim(an+1 −an)=0。但是，并不是所有收敛的数列都满足这个条件。例如，函数 f(x) = x^2/x 的导数 f’(x) = 2x/x^2 = 2/x，当 x→0 时，f’(x)→0，但是函数 f(x) 并不收敛。因此，不能简单地认为所有收敛的数列都有 lim(an+1 −an)=0。假设...
又由于an=∑k=1n(an−an−1)，则{an}收敛，蕴含∑n=1∞(an−an−1)收敛，矛盾。
必要条件。不是充分条件。如果是振荡数列，收敛时an趋向零。当然之差也趋向零。
证明:若数列{nan}收敛,且级数n(an-an-1)收敛,则级数an也收敛。 答案: 手机看题 你可能感兴趣的试题 问答题 【计算题】 计算二重积分:xy2dδ,其中D是由抛物线y2=2px与直线x=(p〉0)所围成的区域。 答案: 手机看题 问答题 【计算题】 证明:若f(x)=anxn的收敛半径是r,存在某个数列{xn},xn∈(-...
不能 an=lnn
若数列{a n }收敛,则级数 (a n+1 —a n )___。 答案:正确答案:收敛 点击查看答案解析手机看题 你可能感兴趣的试题 填空题 交换积分次序∫ —1 0 dy∫ 2 1—y f(x,y)dx=___。 答案:正确答案:∫ 1 2 dx∫ 0 1—x f(x,y)dy 点击查看答案解析手机看题 填空题 设二元函数z= xe x+y...
不不开开心心 幂级数 7 这里证明,为什么Sn= a n+1-an就从而有数列an收敛? 只有5个字 线积分 11 an+1=Sn+a1 两边取极限即可 阿木vicky 实数 1 因为这说的是数列收敛 而不是级数收敛 登录百度帐号 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看高清直播、视频! 贴吧页面意见反馈 违规贴吧举报反馈通道...