不一定收敛，举例：an=(-1)^n，因为{an}是逐项交错的，为1，-1，1，-1...，所以{an}发散 但|an|=1，是收敛的 所以{|an|}收敛，不代表{an}也收敛
要证明级数 an 收敛，则级数 an+1 也收敛，我们可以使用级数的柯西收敛准则（Cauchy Convergence Criterion）来证明。首先，我们需要知道级数 an 和 an+1 的定义：级数 an：a1 + a2 + a3 + ... + an 级数 an+1：a1 + a2 + a3 + ... + an+1 假设级数 an 收敛，即存在一个实数 L，...
简单证明一下即可，答案如图所示
所以数列ak是一个单增有上界的数列,所以收敛.进一步还可以说明 ak→b 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 证明:若单调数列an含有一个收敛子列,则an收敛. 设{an}为一单调增数列,并且有一子列收敛于a,证明:{an}的极限为a 怎么证明 若数列An收敛于a,则数列|An|收敛于|a| ...
不妨设这个数单增，即a1<a2...<an 设这个子列为 bn1 bn2 ...bnk...设k→∞时，limbnk→b 且 bnk<=b 由于是子列，必然有bnk的每个下标nk>=k 所以有 b>=bnk>=ank>ak 所以数列ak是一个单增有上界的数列，所以收敛。进一步还可以说明 ak→b ...
我们认可这样一个前提：改变（包括添加、删除、改变数值）某数列的有限数目个项，不改变数列的敛散性。可以这样理解，数列的收敛与否我们只关心很远很远的数列尾巴的情况，只改变有限数目的项，都影响不到数列尾巴的情况，自然改变不了数列敛散性。既然数列 {An} 的任何子列都收敛，我们删去首项 A1，得到...
一样的，只是表示同一个级数的项时，开始的n取值调整一下就可以了 比如An中n从1到无穷，An+1只需n从0 开始到无穷就可以了（仍然表示同一个级数） 如果n都从一个数字比如1开始，那么表示的级数只是有几项不同，不影响收敛性（后面级数相当于将前面级数去掉了开始的一项而已）。收敛性只是余项的...
收敛。an级数收敛，an-an的绝对值收敛，如果不加绝对值收敛，加了以后不收敛，叫条件收敛。加了绝对值收敛，不加绝对值不收敛。
1.an收敛则an绝对收敛就是错的 可以举一个交错级数的反例 2.后面那个，一般情况下我不确定 但是如果...
级数根号(an乘an+1)收敛,能推出an收敛么 只看楼主 收藏 回复阿勒斯的小牧 意见领袖 15 不能请举出反例 a616887551 人气楷模 13 不能,比如an=1,n为奇数,an=1/n^4,n为偶数 dantafiction 人气楷模 12 加上单调就可以了,反之也可以 L十六岁的天空 知名人士 11 同意四楼 ...