x13.设正项级数an收敛,证明anan1也收敛.= 相关知识点: 试题来源: 解析 答案:见解析 解析:证明如下 由于对任意n, √(a_na_(n+1))≤1/2(a_n+a_(n+1)) 均成立,而级an和a均收,从而(an+an+1)也收, 故根据比较判别法知收敛,结论得证. 知识点:比较判别法;基本不等式的应用. ...
an收敛anan+1也收敛吗 ? 不一定。根据给定的数列要收敛,数列必须具有收敛性,仅知道anan+1的值是不够的,还需要根据数列的前几项判断该数列是否具有收敛性。©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | 百度营销 ...
级数 an+1：a1 + a2 + a3 + ... + an+1 假设级数 an 收敛，即存在一个实数 L，使得当 n 趋向于无穷时，|an| < L。我们要证明级数 an+1 也收敛，即存在一个实数 M，使得当 n 趋向于无穷时，|an+1| < M。我们可以将级数 an+1 拆分为级数 an 和级数 bn，其中 bn = an+1。...
数列an=1是收敛数列吗?是的，且极限是1。因为可以取N=1，则对于任意ε>0及n>N，都有｜an-1｜=...
确实，an发散an分之一的收敛性取决于具体形式。这并非总是发散，有时它也会收敛。举个例子，如果an等于1的平方，那么它的和会收敛于兀的平方除以6，这是一个著名的级数求和结果，表明在这种情况下，an的级数是收敛的。然而，当an的表达形式发生变化时，情况可能会不同。例如，如果我们将an取为1的...
因为{bn-an}的极限为0,即对任意ε>0,存在N,当n>N,有|bn-an|<ε.又an≤an+1≤bn+1≤bn,从而对任意正整数p,|an+p-an|≤|bn-an|<ε,所以{an}是柯西列,从而收敛,设{an}的极限为r.最后证r=supA。对任意n,an 不是A 的上界,所以对任意a∈A,使an0,存在N,当n>N,有r-ε<an<a<r,所以r...
则∑an绝对收敛；若∑anxn的收敛半径r<1=x0，则∑an发散所以r=1
收敛.∑(0,∞)an+an+1 =∑(0,∞)an+∑(0,∞)an+1 = ∑(0,∞)an+∑(1.∞)an =2 ∑(0,∞)an-a0 所以收敛。有疑问请追问，满意请采纳~\(≧▽≦)/~不
∞ n=1an收敛,且数列{an}单调,则 数列{nan}的极限为0. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析解答一 举报 证明:由题意,知数列{an}是单调递减,且 lim n→∞an=0设 lim n→∞nan=a≠0,由正项级数可知a>0因此 lim n→∞ an 1 n= lim n→∞nan=a>0由比较审敛法的极限形式...
简单计算一下即可，答案如图所示 ∑