级数 an+1：a1 + a2 + a3 + ... + an+1 假设级数 an 收敛，即存在一个实数 L，使得当 n 趋向于无穷时，|an| < L。我们要证明级数 an+1 也收敛，即存在一个实数 M，使得当 n 趋向于无穷时，|an+1| < M。我们可以将级数 an+1 拆分为级数 an 和级数 bn，其中 bn = an+1。...
是的，且极限是1。因为可以取N=1，则对于任意ε>0及n>N，都有｜an-1｜=0<ε.
确实，an发散an分之一的收敛性取决于具体形式。这并非总是发散，有时它也会收敛。举个例子，如果an等于1的平方，那么它的和会收敛于兀的平方除以6，这是一个著名的级数求和结果，表明在这种情况下，an的级数是收敛的。然而，当an的表达形式发生变化时，情况可能会不同。例如，如果我们将an取为1的平...
一样的，只是表示同一个级数的项时，开始的n取值调整一下就可以了 比如An中n从1到无穷，An+1只需n从0 开始到无穷就可以了（仍然表示同一个级数） 如果n都从一个数字比如1开始，那么表示的级数只是有几项不同，不影响收敛性（后面级数相当于将前面级数去掉了开始的一项而已）。收敛性只是余项的情...
an收敛anan+1也收敛吗 ? 不一定。根据给定的数列要收敛,数列必须具有收敛性,仅知道anan+1的值是不够的,还需要根据数列的前几项判断该数列是否具有收敛性。©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | 百度营销 ...
An=1时，级数∑An的通项极限非零，所以级数发散。
笙歌AKO 幼儿园 2 级数An收敛,所以An+1收敛,为什么? 江织 托儿所 1 不 贴吧用户_QQN7Dy1 托儿所 1 有限项收敛 登录百度帐号 下次自动登录 忘记密码? 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看高清直播、视频! 贴吧页面意见反馈 违规贴吧举报反馈通道 贴吧违规信息处理公示2...
收敛.∑(0,∞)an+an+1 =∑(0,∞)an+∑(0,∞)an+1 = ∑(0,∞)an+∑(1.∞)an =2 ∑(0,∞)an-a0 所以收敛。有疑问请追问，满意请采纳~\(≧▽≦)/~
不一定收敛，举例：an=(-1)^n，因为{an}是逐项交错的，为1，-1，1，-1...，所以{an}发散 但|an|=1，是收敛的 所以{|an|}收敛，不代表{an}也收敛
证明数列收敛通常是落实到定义上或者证明数列的极限是固定值。比如数列an=a0+1/n，随着n增大，lim(an)=a0，因此可证明数列{an}是收敛的。数列收敛的定义：如果数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，不等式|Xn-a|0,使得一切自然数n,恒有|Xn|...