在保证1/an有意义的前提下，这句话是对的。因为级数an收敛，所以数列an的极限是0，这样的话数列1/an的极限不能是0，所以级数1/an就发散。这里其实只用到一个定理：如果级数收敛，那么其通项的极限是0。
因此，根据级数的柯西收敛准则，级数 bn 收敛。这意味着级数 an+1 也收敛，因为它们是相同的级数。所以，如果级数 an 收敛，则级数 an+1 也收敛。
这个显然收敛；【书上一定有：】1、级数收敛性与级数的前n个项无关；又：2、任意改变有限个项的值，不改变级数敛散性；简证一下：∑An=a 部分和数列 Sn ∑An+1 部分和数列 Tn Tn=Sn-a1+a(n+1)lim(n->∞）Tn=limSn-a1+lima(n+1)=a-a1 ...
不能得出an收敛。反例：一般项为1/n^2的级数是收敛的，但是1/n是发散的。2.an是有界的。因为an^2——>0，那么可以知道an——>0，所以在n足够大之后，an都会在0很小的邻域内。那么只要n足够大，n之后的所有项可以小于任意正数。
级数An收敛,所以An+1收敛,为什么? 只看楼主 收藏 回复 笙歌AKO 幼儿园 2 级数An收敛,所以An+1收敛,为什么? 江织 托儿所 1 不 贴吧用户_QQN7Dy1 托儿所 1 有限项收敛 登录百度帐号 下次自动登录 忘记密码? 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看高清直播、视频! 贴吧页面意见反馈 违规贴吧举报反馈通道...
应该是的，数列(an)收敛，则存在正整数N，使得当n > N 时，总有an<1 那么当n > N 时，总有an...
不一定，只有正项级数才有这个性质。举个反例：收敛的类型：1.绝对收敛 一般的级数u1+u2+...+un+...它的各项为任意级数。如果级数Σu各项的绝对值所构成的正项级数Σ∣un∣收敛，则称级数Σun绝对收敛 2.条件收敛 如果级数Σun收敛，而Σ∣un∣发散，则称级数Σun条件收敛。
一定收敛。理由如下：因为问题中an开根式，说明an>=0,级数an是正项级数。而根号an收敛说明根号an趋向0（n趋向无穷时），因而an<1(当n充分大时）而小于1的数平方后变小，即an<(根号an）。一个正项级数（an）一般项小于一个收敛的正项级数（根号an）必收敛。相关内容解释：根号是一个数学符号。
百度试题 结果1 题目级数an收敛能得到级数an在0到正无穷上一致收敛吗? 相关知识点: 试题来源: 解析 若级数 ∑an 收敛,则级数 ∑an(看做函数项级数)在 [0,+∞) 上(因为没有 x )当然一致收敛。
没有为什么，因为命题是假命题，an收敛，那么0<|an|<1,这个证明非常简单，只要反证一下，若an>1,或an<-1,必定发散。