证明级数的收敛若级数an(n从1到无穷)收敛,数列bn收敛,证明级数anbn(n从1到无穷)收敛,提示说用柯西收敛准则,但我证不出来……用绝对收敛的我已经做过了,
可以。an是单调递增的，如果an有上界，那就可以推出收敛。bn收敛，则bn有界，an＜bn，bn＜上界，则an...
anbn也收敛 .1 相关知识点: 试题来源: 解析级数∑aₙbₙ收敛。要证明级数∑aₙbₙ收敛,可遵循以下步骤:1. **条件分析**: - 已知∑aₙ收敛,记其部分和为Aₙ,即Aₙ = a₁ + a₂ + ... + aₙ。由于∑aₙ收敛,故Aₙ有界且趋于某极限A。 - 已知∑|bₙ₊₁ - bₙ|...
因为bn收敛，所以bn有界，设bn的上界为M，则bn≤M。因为an≤bn，所以an≤M。根据单调有界准则，an收...
An收敛，Bn发散，AnBn不一定发散。以下是证明过程：定义与前提：已知数列{An}收敛，即存在一个实数L，使得对于任意给定的正数ε，都存在一个正整数Ν，当n>Ν时，有|AnL|<ε。已知数列{Bn}发散，即不存在一个实数M，使得对于任意给定的正数ε，都存在一个正整数Ν，当n>Ν时，有|BnM|<ε。反例...
3正确 都收敛和一定收敛 都发散和可能收敛 分析总结。 1anbn至少一个收敛2anbn都一个收敛3anbn有相同的敛散性4anbn的绝对值收敛结果一 题目 关于收敛的数学题,若An+Bn收敛,则下面哪个是对的:若An+Bn收敛,则下面哪个是对的:1.An,Bn至少一个收敛 2.An,Bn都一个收敛 3.An,Bn有相同的敛散性4An+Bn...
证明级数的收敛若级数an(n从1到无穷)收敛,数列bn收敛,证明级数anbn(n从1到无穷)收敛,提示说用柯西收敛准则,但我证不出来……用绝对收敛的我已经做过了,
解析 【解析】an条件收敛,bn绝对收敛 【解析】an条件收敛,bn绝对收敛 所以 【解析】an条件收敛,bn绝对收敛 【解析】an条件收敛,bn绝对收敛 所以 【解析】an条件收敛,bn绝对收敛 【解析】an条件收敛,bn绝对收敛 所以 【解析】an条件收敛,bn绝对收敛 【解析】an条件收敛,bn绝对收敛 ...
{an}与{bn}收敛 则 {an+bn},{anbn}收敛 {an}收敛, bn不=0，{bn}收敛到非0数 则{an/bn}收敛.其余情况：{an+bn},{anbn},{an/bn} 的收敛与散发情况 与 {an}与{bn} 的收敛与散发情况 基本没关系。
an 的项趋于零，即：lim(n∞) an = 0 那么：lim(n∞) bn = lim(n∞) (an+1) = lim(n∞) (an) = 0 这满足了条件 2。因此，根据级数的柯西收敛准则，级数 bn 收敛。这意味着级数 an+1 也收敛，因为它们是相同的级数。所以，如果级数 an 收敛，则级数 an+1 也收敛。证明...