首先,指数映射将R=ImC映到S1(因为expit=cost+isint)如下图所示: 同理,exp将R3=ImH映到S3。回想任何单位四元数都可写成q=cosθ+usinθ,其中u是ImH中的单位向量 (u∈ImH且u2=−1),θ∈R。而任何ImH中的元素都可写成θu的形式。可以证明, ...
我们利用单参数子群定义指数映射 Def 2 \mathrm{exp}:\mathfrak{g}\to G \mathrm{exp}(X)=\varphi_X(1) 满足\varphi_{(\lambda X)}(t)=\varphi_X(\lambda t) 由Rmk 3,我们有如下性质 Prop 1 指数映射是g→G唯一满足 0↦e且其在0处的微分 (exp∗)0:T0g=g→TeG=g 为恒等映射,其在经过...
指数映射 /exponential mapping/ 最后更新2023-08-18 浏览50次 从流形上一点切空间到流形上该点邻域内由径向测地线给出的映射。 英文名称 exponential mapping 所属学科 数学
指数映射 旋转变换的指数形式 用单位向量^ωω^代表旋转轴,以及θθ代表绕该轴的旋转角度。则可以用三维向量^ωθ∈R3ω^θ∈R3以指数形式来描述旋转。如果将^ωω^和θθ分开描述,即为Axis-Angle形式。用^ωθω^θ来描述旋转矩阵R可以有下面几种理解方法:...
指数映射是将实数域映射到正数域的一种映射方式。它的定义式为y = e^x,其中e是自然对数的底数,其值为约等于2.718。通过指数映射,我们可以将负数映射成正数,同时将一些数值非常小的数值映射成比较大的数值,从而使数值更易于处理。 指数映射在科学中有广泛应用,尤其是在物理学中的指数衰减中。例如,半衰期由指数函数...
李代数的指数映射是由李群的李代数到李群的一种解析映射。任意矩阵的指数映射可以写成一个泰勒展开,但只有在收敛的情况下才有解,其结果仍是一个矩阵。例如,对于旋转矩阵R,我们有R=exp(ϕ^∘) =∑_{n=0}^∞1/n!(ϕ^∘)^n。此外,如果我们考虑SO(3)上的指数映射,那么在李群与李代数之间的指数映射...
江西：电力指数映射工业创新脉动 用电量是经济发展的“风向标”。今年前三季度，江西工业实现增加值8636.2亿元，同比增长7.7%，工业用电量959.44亿千瓦时，同比增长6.25%。用电量增长背后是一个个企业创新发展的故事，电力指数增长生动映射江西工业转型发展的脉动与活力。“转”出发展新动能 一捆捆原材料铜板送入...
大家好,昨天群友提了一个小需求,就是把策略运行在指数上,下单到主连数据上,然后委托映射到主力合约。这个比较简单,我举一个例子就可以说明: 第一步.新建工作区 第二步.新建单元格 第三步.加载案例公式 第四步.查看映射信号,主连数据计算盈亏 通过data关键字,模型的计算数据在data0(图层0),data1在图层1下单...
换言之,李代数小so(3)是三维向量φ的集合,每个向量φ_i的反对称矩阵都可以表达李群(SO(3))上旋转矩阵R的导数,而R和φ是一个指数映射关系。也就是说,李群空间的任意一个旋转矩阵R都可以用李代数空间的一个向量的反对称矩阵指数来近似。用旋转矩阵表示的话就是李群空间。而用向量的反对称矩阵表示的话就是李...