在本文中,我们将对指数映射和对数映射进行了解和比较。 一、指数映射 指数映射是将实数域映射到正数域的一种映射方式。它的定义式为y = e^x,其中e是自然对数的底数,其值为约等于2.718。通过指数映射,我们可以将负数映射成正数,同时将一些数值非常小的数值映射成比较大的数值,从而使数值更易于处理。 指数映射在...
目录 收起 3.1 SO(3)上的指数映射 3.2 SE(3)上的指数映射 主要内容转载自文章菠萝包包包:李群和李代数 ;其它参考,高翔,张涛,"视觉SLAM十四讲". David LEE:第四讲:李群和李代数;浮城大亨:机器学中的李群与李代数 接着上一篇文章继续展开:说说指数映射是如何计算的,即具体如何从 SO(3)的旋转矩阵 R ...
因为我们没有必要直接用泰勒展开式求对数映射，有点儿大炮打蚊子的感觉，我们利用矩阵的一些性质，比如矩...
它是一个矩阵的指数,在李群和李代数中,称为指数映射(Exponential Map)。 任意矩阵的指数映射可以写成一个泰勒展开,但是只有在收敛的情况下才会有结果,其结果仍是一个矩阵。 同样地,对so(3)中任意一元素ϕ,也定义它的指数映射: 由于ϕ是三维向量,我定义它的模长和它的方向,分别记作θ和a,于是有 ϕ = ...
说的是李群范畴到李代数范畴几乎是一个等价。而联系李群和其上的李代数的映射就是指数映射和对数映射。
37.指数函数和对数函数构成的映射 指数函数与对数函数构成的映射 指数函数we在全平面解析,且eez处 z z 处不为零.因此,它是全平面上的保角映射.i设zxiy,we,则 weiexiyex,y.(1)O (z)x0 xx0 we x0...
2.旋转矩阵和旋转向量2.1旋转矩阵微分和旋转向量的推导 相对于笔记1,利用哥氏定理推导旋转矩阵的微分方程,这里给出了另外一种微分方程的推导,并从旋转角时间积分的角度给出一种旋转向量的定义。 2.2罗德里格旋转公式利用李群SO 几种旋转表示法 。轴角法和旋转矩阵方法可以用罗德里格斯变换关联起来。 为了描述从当前坐标...
指数函数与对数函数构成的映射 z z z . 指数函数w e 在全平面解析,且(e ) e 处处不为零 因此,它是全平面 iϕ . . 上的保角映射 但不是全平面上双方单值的映射 事实上,设z x =+iy , w ρe , x 则ρ e , ϕ y . z w 因此, 把 平面上平行于虚轴的直线x x 映射成 平面上的圆周 ...
函数概念与基本初等函数Ⅰ(指数函数、对数函数、幂函数)(1)函数①了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域;了解映射的概念。②在实际情境中,会根据不同的需要选择
高考数学函数训练 考试要求:1、了解映射的概念,理解函数的概念。2、了解函数单调性、奇偶性的概念,掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法。3、了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系,会求一些简单函数的反函数。4、理解分数指数幂的概念,掌握有理指数幂的运算性质,掌握指数函数的概念、图象和性质。