1、首先尝试最平凡的情况：常数解，y1(x)=1，显然满足！因此特解之一找到了。2、其次尝试幂函数，这...
设y1和y2是ay''+by'+cy=f(x)的2个特解，则有ay1''+by'+cy=f(x)ay2''+by2'+cy=f(x)2式相减得 a(y1''-y2'')+b(y1'-y2')+c(y1-y2)=0 所以y(x)=y1(x)-y2(x)为该方程相应的其次方程的特解。希望对你有所帮助 还望采纳~~~...
1. 在非齐次微分方程的语境中，通解通常包含一个齐次解和一个特解。2. y1和y2分别是齐次微分方程y' + P(x)y = 0的两个不同解。3. y1(x) - y2(x)构成了齐次方程的一个特解，这是因为将两个解相减得到的新方程满足原非齐次方程。4. 通过计算(y1(x) - y2(x))' + P(x)(y1(x...
y1+c2y2=c1(x-1)+c2(x3-1)而二阶非齐次线性微分方程的通解为y=c1y1+c2y2+y1=1+c1(x-1)+c2(x3-1),其中c1,c2为任意常数可通过对通解微分两次,y=c1+3c2x2,y=6c2x,求得--xa-代入通解并消去任意常数c1,c2,求得微分方程:y=1+(y-yx)(x-1)+(x3-1)即(2x3-3x2+1)y-6x(x-1)y+6x...
通解可能为 y=Cy1+C0y2+C1y3=C+C0x+C1x^3
y=c1y1(x)+c2y2(x)这个公式是齐次微分方程的通解形式。现在说的是非齐次微分方程。当然就不是这样写了。y1和y2都是y'+P（x）y=Q（x）的解 即y'1+P（x）y1=Q（x）和y'2+P（x）y2=Q（x）都成立 两者相减得到 （y'1-y'2）+P（x）（y1-y2）=0 即（y1-y2）'+P（x）（...
通解是y=C1(x^2-1)+C2(x-1)+1。解：∵y1=1, y2=x , y3=x^2是某二阶非齐次线性微分方程的三个解 ∴y3-y1=x^2-1和y2-y1=x-1是对应齐次方程线性无关的两个解 则此齐次方程的通解是y=C1(x^2-1)+C2(x-1) (C1,C2是常数)∵y1=1是该方程的一个解 ∴该方程的通解是y=C1...
回答：这是二阶常系数齐次线性方程,具体见下图,都是直接代公式的
答案:答案:首先,我们来整理一下微分方程的形式。给定的微分方程是:x(1 + y^2)dx = y(1 + x^2)dy我们可... AI智答 联系客服周一至周五 08:30-18:00
因为该方程为一阶线性微分方程，所以设通解为y=y1+C yu 不妨设y2=y1+yu 则yu=y2-y1 所以通解为y=y1+C(y2-y1)=(C-1)y1+Cy2