1. 在非齐次微分方程的语境中，通解通常包含一个齐次解和一个特解。2. y1和y2分别是齐次微分方程y' + P(x)y = 0的两个不同解。3. y1(x) - y2(x)构成了齐次方程的一个特解，这是因为将两个解相减得到的新方程满足原非齐次方程。4. 通过计算(y1(x) - y2(x))' + P(x)(y1(x...
设y1和y2是ay''+by'+cy=f(x)的2个特解，则有ay1''+by'+cy=f(x)ay2''+by2'+cy=f(x)2式相减得 a(y1''-y2'')+b(y1'-y2')+c(y1-y2)=0 所以y(x)=y1(x)-y2(x)为该方程相应的其次方程的特解。希望对你有所帮助 还望采纳~~~...
y=Cy1+C0y2+C1y3=C+C0x+C1x^3
【答案】：令y'=p，则y"=p'，原方程成为积分得arctanp=x+C1y'=tan(x+C1)．∴y=∫tan(x+C1)dx=-ln|cos(x+C1)|+C2．
通解是y=C1(x^2-1)+C2(x-1)+1。解：∵y1=1, y2=x , y3=x^2是某二阶非齐次线性微分方程的三个解 ∴y3-y1=x^2-1和y2-y1=x-1是对应齐次方程线性无关的两个解 则此齐次方程的通解是y=C1(x^2-1)+C2(x-1) (C1,C2是常数)∵y1=1是该方程的一个解 ∴该方程的通解是y=C1...
y = c1e^(r1x) + c2e^(r2x)其中，r1 和 r2 是该微分方程的两个不同的特征根，c1 和 c2 是任意常数。对于 y1 + y2 = 0 这个微分方程，它的通解为 y = c1e^(ix) + c2e^(-ix)，其中 i = sqrt(-1) 是虚数单位，c1 和 c2 是任意常数。因此，给定的微分方程 y1 + y2 = 0 ...
回答：这是二阶常系数齐次线性方程,具体见下图,都是直接代公式的
因为该方程为一阶线性微分方程，所以设通解为y=y1+C yu 不妨设y2=y1+yu 则yu=y2-y1 所以通解为y=y1+C(y2-y1)=(C-1)y1+Cy2
y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y'+p(x)y=q(x)的两个特解，所以，y1'+p(x)y1=q(x)y2'+p(x)y2=q(x)λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，所以，(λy1+μy2)'+p(x)(λy1+μy2)=λ[y1'+p(x)y1]+μ[y1'+p(x)y1]=λq(x)+μq(x)=q(x)∴ λ+μ=1 λy1-μy2...
由已知可得：dy1?y2＝dx两边同时积分有： dy1?y2=x令y=sint，可得： costcostdt=t+C1=x所以：y=sin（x+C）