平面向量是在二维平面内既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量，物理学中也称作矢量，与之相对的是只有大小、没有方向的数量（标量）。平面向量用a,b,c上面加一个小箭头表示，也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。发展历程 向量(矢量)这个术语作为现代数学-物理学中的一个重要概念，首先是由英国...
1、向量概念:有方向,有大小(不能比较) 2、模长:向量长度,与线性运算联动 3、零向量无大小,方向任意 4、单位向量:长度为1,方向任意 5、向量相等:共线且模长相等 6、向量不等式 7、回路恒等式 平面向量的线性运算 1、加法(三角形、平行四边形) 2、减法(终点距离) 3、数乘运算→实数运算【改变方向与长度→...
5. 向量的减法 三、向量的数乘 1.向量的实数倍 2.向量的数乘及几何意义 3.向量的线性运算 4.共线向量 5.共线向量定理 6.向量的夹角 7.单位向量 8.实数与共线向量的关系 9.向量数乘运算律 四、向量分解及坐标表示 1.平面向量基本定理 2.向量的正交分解与坐标表示 五、向量线性运算的坐标表示 1. 加法...
平面向量数量积是一个数学术语。已知两个非零向量a、b，那么|a||b|cosθ（θ是a与b的夹角）叫做a与b的数量积或内积。记作a·b。两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。即：若a=(x₁,y₁),b=(x₂,y₂)，则a·b=x₁·x₂+y₁·y₂。数量积的性质 设a、b为非零向量，则 ...
📌 平面向量基本定理 如果e1和e2是同一平面内的两个不共线向量,那么该平面内的任一向量都可以唯一地表示为e1和e2的线性组合,即a = λ1e1 + λ2e2。我们把e1和e2称为该平面内所有向量的一组基底,记为{(e1),(e2)}。平面向量基本定理是平面向量分解定理的基础,也是向量的坐标表示的基础。
如图所示：(AC向量)= a+b ②平行四边形法则：已知非零向量a，b（已知向量的方向和大小），在平面上任取一点A，作（AB向量）=a,（AD向量）=b，以AB，AD为邻边作平行四边形ABCD，则（AC向量）= a+b。如图所示：（AC向量）= a+b ③运算律：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c...
一、平面向量基本定理 二、向量的表示：★★★ 在研究向量间关系时，常先取两个基向量作为一组基底，其余向量用这两个基向量表示出来，这样能够更清晰地找出所研究向量间的关系。1.表示方法：取有共同起点的两不共线向量作为基向量（一组基底），其余向量用这两个基向量表示出来。三、中线向量公式：★★★ 中线...
1、向量的加法: ①三角形法则: 已知非零向量a,b(已知向量的方向和大小),在平面上任取一点A,作(AB向量) =a,(BC向量)=b,并且作(AC向量) ,则(AC向量) 叫做向量a与向量b的和,记作a+b。 如图所示:(AC向量)=a+b ②平行四边形法则: 已知非零向量a,b(已知向量的方向和大小),在平面上任取一点A,作...
1. 平面向量的基本概念： 平面向量是具有大小和方向的有向线段，它可以用有序数对表示。在平面直角坐标系中，一个向量可以由起点和终点的坐标表示。通过对向量的表示方式，我们可以更清晰地理解向量的几何意义和运算规律。2. 平面向量的加法与减法： 平面向量的加法可以通过平行四边形法则和三角形法则来理解。平行...
平面向量的计算公式如下: 一、向量的模:向量的模即向量的长度,用,AB, 表示,A、B为向量的起点和终点。根据两点之间的距离公式,向量AB的长度为:,AB, = sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2) 二、向量的方向角:向量的方向角用θ表示,θ的计算公式为:θ = arctan(y/x) 三、向量的加法:向量的加法可用平行...