例2.3以知\vec a,\vec b,\vec c是平面向量,e是单位向量,若非零向量\vec a与\vec{e}的夹角为\\\frac{\pi}{4},向量\vec{b}满足\vec b^{2}-5\vec b\cdot\vec{e}+4=0,则|\vec{a}-\vec{b}|的最小值是 解:由题意可知\vec{b}\cdot(\vec{b}-5\vec e),又极化恒等式可得\vec{b}\...
1. 定义:平面向量是具有大小和方向的量,通常用箭头表示,箭头的长度表示向量的大小,箭头的方向表示向量的方向。 2. 向量的表示:平面向量可以用坐标表示,常见的表示方法有坐标形式和分解形式。坐标形式如 \( \vec{a} = (a_x, a_y) \),表示向量在坐标系中的坐标;分解形式如 \( \vec{a} = a_x \vec{...
6. 相等向量 长度相等且方向相同的向量称为相等向量。若AB=CD,则\(A与\(C重合,\(B与\(D重合,且AB=CD,方向相同。 二、向量的运算 1. 向量的加法 三角形法则:已知向量a、b,在平面内任取一点\(A,作AB=a,BC=b,则AC=a+b。 平行四边形法则:已知向量a、b,以同一点\(O为起点作OA=a,OB=b,以\(...
借助向量推导证明余弦定理,掌握余弦定理,并能用余弦定理解决简单的解三角形问题; 掌握正弦定理的推导方法,能运用正弦定理和面积公式解三角形问题; 会用向量方法解决简单的平面几何问题,体会向量在解决数学问题中的作用; 知识结构 一、向量基本概念 1.向量的定义 既有大小又有方向的量叫向量,向量的两要素:大小(模)、...
向量的大小称为模,记为 \(|\vec{a}|\) 或 \(\vec{a}\) 的长度;向量的方向是从起点指向终点的方向。 2. 向量的表示 向量可以用坐标表示,设向量 \(\vec{a}\) 的起点为 \(O\),终点为 \(A\),则 \(\vec{a}\) 可以表示为 \(\vec{OA}\)。在平面直角坐标系中,向量 \(\vec{a}\) 可以...
平面向量是高中数学中的重要内容,它涵盖了向量的定义、表示、运算以及几何应用等多个方面。以下是对平面向量知识点的详细归纳总结: 一、向量的基本概念与表示 向量的定义:向量是既有大小又有方向的量,通常用有向线段来表示。 向量的表示方法: 有向线段:通过起点、终点和箭...
已知非零向量a，b（已知向量的方向和大小），在平面上任取一点A，作（AB向量）=a,（AD向量）=b，以AB，AD为邻边作平行四边形ABCD，则（AC向量）= a+b。如图所示：（AC向量）= a+b ③运算律：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)2、向量的减法：已知非零向量a，b（已知向量的...
平面向量的知识点 1.平面向量的模长呀,就好比是向量的“身高”呢!比如说有个向量(3,4),那它模长不就是5嘛,这很重要哦! 2.向量的加法,不就像搭积木一样嘛!比如向量(1,2)和向量(2,3)相加,就得到(3,5)啦,神奇吧! 3.向量的数乘呢,可以想象成是向量的“变身”。像2乘以向量(1,2)就变成了(2,4...
[平面向量基本定理] [三点共线] [平面向量的正交分解及坐标表示] [坐标运算] 04.平面向量的运用 [平面几何中的向量方法] [平面向量中的三角形“四心”问题] [三角形的基本性质] [正弦定理] [余弦定理] [三角形解的情况的判断] [判断三角形的形状] 今天小编就整理了【学霸手册】高中数学知识点大全-平面向...
1.平面向量可以表示物体的位移和力的大小和方向。 2.平面向量可以用于求解平面几何中的距离、中点和三角形的面积等问题。 3.平面向量的数量积可以用于求解角平分线和垂直平分线等几何问题。 4.平面向量的向量积可以用于求解平面几何中的平行四边形的面积和判断点是否在直线同一侧等问题。