平方剩余是一个数学概念。假设p是素数,a是整数。 如果存在一个整数x使得x^2≡a(mod p) (即x^2-a可以被p整除), 那么就称a在p的剩余类中是平方剩余的。 基本信息 中文名称 平方剩余 外文名称 Quadratic residue 别名 二次剩余 性质 数学公式 应用 ...
一、平方剩余定义:设 p 为奇素数且 a≠0 mod pa≠0 mod p ,如果 a 在模 p 下是另一个数的平方,即 a≡b2 mod pa≡b2 mod p ,则称 a 为模 p 下的平方剩余,否则称 a 为平方非剩余。而二次同余式 x2≡a mod px2≡a mod p 可能有 0—2 个解...
模p的平方剩余: 1, 4, 2, 2, 4, 1 并且,前3个平方剩余就已经是全部可能的平方剩余了。后面3个平方剩余与前三个相同,出现的顺序与前三个对称。这有些超乎我们的认识之上。所以,这也说明,平方剩余一定有其研究价值。 我们可以有一个简单的办法判断一个数是模p的平方剩余还是平方非剩余。 我们下面采用同余...
我们还有一种更加简单的方法能够用来判断一个数是不是模p的平方剩余。这个方法就是:如果一个数r满足下面的同余式,它就是模p的平方剩余。 为什么呢?因为 “r是模p的平方剩余” 等价于:存在某个x,使得 我们把上式两边都取(p-1)/2次幂(也是等价变换),得 ...
1)非常容易在有些书籍非常容易在有些书籍中,平方剩余和平方非剩余又分别称为中,平方剩余和平方非剩余又分别称为二二次剩余次剩余和和二次非剩余二次非剩余电子科技大学电子科技大学 计算机科学与工程学院计算机科学与工程学院UESTC Press 第七章 平方剩余平方平方剩余剩余例例7.1.1求出求出p = 5,7时的平方剩余...
二、模为奇素数的平方剩余与平方非剩余; 三、勒让得符号; 四、二次互反律; 五、雅可比符号; 六、模平方根; 七、x^2 + y^2 = p. 一、一般二次同余式 定义1.1: 设m是正整数,若同余式x2 a(mod m),(a,m)= 1有解,则a叫做模m的平方剩余(或二次剩余);否则,a叫做模m的平方非剩余(或二...
平方剩余是数论中的一个概念，它描述了一个数模平方后是否还有剩余。平方剩余在数论中有着重要的应用，是研究整数性质和数学证明的重要工具。具体来说，如果一个数n模平方后余数为0，则称n为平方剩余。平方剩余的特性 平方剩余具有一些特殊的性质，如它的取值范围和它在模运算下 的性质。平方剩余的取值范围是0到...
第七章平方剩余 电子科技大学计算机科学与工程学院 UESTCPress 平方剩余 例7.1.1求出p=5，7时的平方剩余和平方非剩余．解p=5时，因为121(mod5)，224(mod5)，324(mod5)，421(mod5)，所以1，4是模5的平方剩余，而2，3是模5的平方非剩余．p=7时，因为121(mod7)，224(mod...
平方剩余是一个数学概念。假设p是素数，a是整数。 如果存在一个整数x使得x^2≡a(mod p) （即x^2-a可以被p整除）， 那么就称a在p的剩余类中是平方剩余的。假设p是素数，a是整数。 如果存在一个整数x使得x^2≡a(mod p) （即x^2-a可以被p整除）， 那么就称a在p的剩余类中是平方剩余的。欧拉定理...