平方剩余是一个数学概念。假设p是素数,a是整数。 如果存在一个整数x使得x^2≡a(mod p) (即x^2-a可以被p整除), 那么就称a在p的剩余类中是平方剩余的。 基本信息 中文名称 平方剩余 外文名称 Quadratic residue 别名 二次剩余 性质 数学公式 应用 ...
一、平方剩余定义:设 p 为奇素数且 a≠0 mod pa≠0 mod p ,如果 a 在模 p 下是另一个数的平方,即 a≡b2 mod pa≡b2 mod p ,则称 a 为模 p 下的平方剩余,否则称 a 为平方非剩余。而二次同余式 x2≡a mod px2≡a mod p 可能有 0—2 个解...
模p的平方剩余: 1, 4, 2, 2, 4, 1 并且,前3个平方剩余就已经是全部可能的平方剩余了。后面3个平方剩余与前三个相同,出现的顺序与前三个对称。这有些超乎我们的认识之上。所以,这也说明,平方剩余一定有其研究价值。 我们可以有一个简单的办法判断一个数是模p的平方剩余还是平方非剩余。 我们下面采用同余...
如何求解平方剩余和平方非剩余。例题讲解爱睡觉的星星-- 立即播放 打开App,流畅又高清100+个相关视频 更多1710 2 4:04 App 信息安全数学基础———二次同余求解 1283 -- 3:28 App 信息安全数学基础———中国剩余定理和欧拉定理例题讲解 6485 1 8:48 App 信息安全数学基础(一次同余式求解+ 两个例题讲解) ...
平方剩余是数论中的一个概念，它描述了一个数模平方后是否还有剩余。平方剩余在数论中有着重要的应用，是研究整数性质和数学证明的重要工具。具体来说，如果一个数n模平方后余数为0，则称n为平方剩余。平方剩余的特性 平方剩余具有一些特殊的性质，如它的取值范围和它在模运算下 的性质。平方剩余的取值范围是0到...
我们还有一种更加简单的方法能够用来判断一个数是不是模p的平方剩余。这个方法就是:如果一个数r满足下面的同余式,它就是模p的平方剩余。 为什么呢?因为 “r是模p的平方剩余” 等价于:存在某个x,使得 我们把上式两边都取(p-1)/2次幂(也是等价变换),得 ...
平方剩余假设p是素数,a是整数.如果存在一个整数x使得x^2≡a(mod p) (即x^2-a可以被p整除),那么就称a在p的剩余类中是平方剩余的.欧拉定理说:a平方剩余当且仅当 a^{(p-1)/2}≡1 (mod p).在{1,2,...,p-1}中恰好有(p... 分析总结。 如果存在一个整数x使得x2amodp即x2a可以被p整除那么...
二、模为奇素数的平方剩余与平方非剩余; 三、勒让得符号; 四、二次互反律; 五、雅可比符号; 六、模平方根; 七、x^2 + y^2 = p. 一、一般二次同余式 定义1.1: 设m是正整数,若同余式x2 a(mod m),(a,m)= 1有解,则a叫做模m的平方剩余(或二次剩余);否则,a叫做模m的平方非剩余(或二...
平方剩余是一个数学概念。假设p是素数，a是整数。 如果存在一个整数x使得x^2≡a(mod p) （即x^2-a可以被p整除）， 那么就称a在p的剩余类中是平方剩余的。假设p是素数，a是整数。 如果存在一个整数x使得x^2≡a(mod p) （即x^2-a可以被p整除）， 那么就称a在p的剩余类中是平方剩余的。欧拉定理...