假设p是素数,a是整数.如果存在一个整数x使得x^2≡a(mod p) (即x^2-a可以被p整除),那么就称a在p的剩余类中是平方剩余的. 欧拉定理说:如果p是奇素数,则a平方剩余当且仅当 a^{(p-1)/2}≡1 (mod p). 在{1,2,...,p-1}中恰好有(p-1)/2 个数是平方剩余的. 拉格朗日符号:【a/p】=1 (...
1、首先，找出小于13且与13互质的正整数。2、其次，计算平方模13的余数。3、最后，计算平方模运算时，部分结果会重复出现。模运算具有周期性，对于同一个模数，二次平方剩余的数量总是小于等于模数的一半。
显然p=3满足要求 现设p>3 则勒让德符号(-3,p)=(-1,p)*(3,p)=(-1)^((p-1)/2)*(3,p)由二次互反律 (3,p)=(p,3)*(-1)^((p-1)/2)*(-1)所以 (-3,p)=-(p,3)若(-3,p)=1,即-3为p的二次剩余,则(p,3)=-1,则p≡2(mod 3)看出,只有所有形如3n+2的素数...
给定正数□>2，把集合□(□)中属于剩余类□(□)的所有元素都去掉，其中□≤□,□□□。剩下的元素所组成的□□为全体素数，□=□(整数□≥2)。若能证明对充分大的偶数□ 有□(□1(□)，□,□)>0，则证明了命题{□-1,□-1}。
假设p是素数,a是整数.如果存在一个整数x使得x^2≡a(mod p) (即x^2-a可以被p整除),那么就称a在p的剩余类中是平方剩余的. 欧拉定理说:如果p是奇素数,则a平方剩余当且仅当 a^{(p-1)/2}≡1 (mod p). 在{1,2,...,p-1}中恰好有(p-1)/2 个数是平方剩余的. 拉格朗日符号:【a/p】=1 (...
欧拉定理说：如果p是奇素数,则a平方剩余当且仅当 a^{(p-1)/2}≡1 (mod p).在{1,2,...,p-1}中恰好有（p-1）/2 个数是平方剩余的.拉格朗日符号：【a/p】=1 (相应的,-1) 如果 a是平方剩余(相应的,如果 a不是平方剩余）.高斯著名的二次互反律告诉我们：假设p和q是2个不同的...
欧拉定理说：如果p是奇素数，则a平方剩余当且仅当 a^{(p-1)/2}≡1 (mod p).在{1,2,...,p-1}中恰好有（p-1）/2 个数是平方剩余的。拉格朗日符号： 【a/p】=1 (相应的，-1) 如果 a是平方剩余(相应的， 如果 a不是平方剩余）。高斯著名的二次互反律告诉我们：假设p和q是2个...