中国剩余定理是解某个方程组的一个引理中国剩余定理方法假设假设是整数考虑下面的同余方程组关于多位循环码书写方法的研究引理假设是一奇素数则在模的剩余缩系中有一个是模的非平方剩余。例如是模的平方剩余非平方剩余。两个模的平方剩余的乘积仍是模的平方剩余一个模的平方剩余与一个模的非平方剩余的乘积是模的非...
该文介绍了一种利用中国剩余定理来改进模平方算法的方法,同时在该算法基础上利用广义中国剩余定理和剩余系的转换来进一步提高模平方的效率。幵对不同算法适用环境进行了比较。关键词:大数模平方;中国剩余定理;剩余数集;模乘中图分类号:TP339文献标识码:A文章编号:1001-9146(2007)01-0042-040引言对于发展密码系统来...
解: 运用中国剩余定理及模重复平方法。 令x=31213,因为667=23 · 29,所以计算 x (mod667)等价于求解同余式组 x≡b1 (mod 23) x≡b2 (mod 29) 由模重复平方法,计算 b1≡31213 (mod 23) n=23,b=312 ,令a=1。将13写成二进制, 13=1+22+23 运用模重复平方法,依次计算如下: (1) n0=1, 计算...
南宋数学家秦九韶著有《数书九章》,创造了“大衍求一术”,被称为“中国剩余定理”.他所论的“正负开方术”,被称为“秦九韶程序”.世界各国从小学、中学到大学的数学课程,几乎都接触到他的定理、定律和解题原则.科学史家称秦九韶:“他那个民族、他那个时代,并且确实也是所有时代最伟大...
因为显然是两两互素的,故由中国剩余定理知,上述同余组有正整数解。于是,连续个数分别被平方数整除。(1),命题显然成立.(2)假设命题对成立,则当时,由于,故有 .(用了归纳假设)这表明,命题对是成立. 由数学归纳法得.又素数不能整除整数,有,得.定义9 (欧拉函数)用表示不大于且与互素的正整数个数.定理16 设...
阅读理【解析】 小明热爱数学,在课外书上看到了一个有趣的定理——“中线长定理”:三角形两边的平方和等于第三边的一半与第三边上的中线的平方和的两倍.如图1,在△ABC中,点D为BC的中点,根据“中线长定理”,可得: AB2+AC2=2AD2+2BD2. 小明尝试对它进行证明,