已知函数f(x)=2x-2-x,g(x)=x(x-a). (1)判断并证明函数f(x)的奇偶性; (2)对于任意x1∈[-1,1],存在x2∈[-1,1],使函数f(x1
g(2x-1)=f(x)g(t)=f((t+1)/2)=((t+1)/2)^2+((t+1)/2)-1 =(1/4)t^2+t-(1/4)所以 g(x)=(1/4)x^2+x-(1/4)希望能帮到你！
∵h(x)=f(x)-g(x)在定义域上为减函数∴h′(x)≤0在(0,+∞)上恒成立即在(0,+∞)上恒成立即x∈(0,+∞)令u(x)=-x2+2x=-(x-1)2+1≤1∴∵h′(x)存在零点∴∴∴lna=1即a=e(II)∵g(x)=lnx,p(x)=ex令F(x)=F′(x)=ex+exx-x2ex-ex=(x-x2)ex<0∴F(x)在(-∞,x2)上...
解：(1)因为函数f(x)图像恒在g(x)上方 所以f(x)≥g(x)在R上恒成立 即x^2+ax≥2x-1在R上恒成立 即x^2+(a-2)x+1≥0在R上恒成立 所以等价于二次函数y=x^2+(a-2)x+1与x轴有唯一的交点或无交点 即Δ=(a-2)^2-4≤0 所以0≤a≤2 (2)因为f(x)＞g(x)+1 所以x^2+...
F(x)=f(x)-m*g(x)+1-m-m^2 =x^2-mx+m+1-m-m^2 =x^2-mx+1-m^2 是开口向上的二次函数图像，F(x)小于零时翻转到x轴上方 做一个这种的图像你可以看出有两个单调递增区间，让 按对称轴分类讨论 1,m/2<0,F(0)>0 2,m/2>1,F(0)<0,F(1)<0 ...
1、将(2x+1)^x用自然指数的形式来表示，即 2、运用导数的基本运算法则、自然指数的导数公式和自然对数的导数公式进一步计算，得到结果 【求解过程】利用自然指数和自然对数求导 【本题另一解法】利用复合函数求导 【本题知识点】1、导数的基本运算法则。2、幂函数的导数 3、指数函数的导数 4、对数的...
已知函数f(x)=x2-x,g(x)=lnx.(1)求证:f(x)≥g(x);(2)若f(x)≥ag(x)恒成立,求实数a的值;(3)设F(x)=f(x)+mg(x)(m∈R)有两个极值点x1、x2(x1<x2);求实数m的取值
所以：f(f(2))=f(3)=3²-1=8 综上所述，f(g(2))=0，f(f(2))=8 （2）当x>0时，g(x)=x-1 当x<0时，g(x)=2-x 所以：当x>0时，f(g(x))=(x-1)²-1=x²-2x 当x<0时，f(g(x))=(2-x)²-1=x²-4x+3 f(f(x))=f²(...
答：f(x)=x^2+ax，g(x)=lnx y=f(x)-g(x)=x^2+ax-lnx y'=2x+a-1/x 因为：y''=2+1/x^2>0 所以：y'=2x+a-1/x是增函数 y在[1,2]上是减函数，说明在这个区间上y'<=0并且y'增函数 所以：y'(x)<=y’(2)<=0 所以：y'(2)=2*2+a-1/2<=0 a<=-7/2 ...
f[g(x)]=2(x-1)²+1=2x²-4x+3