因为f(x)=x2+xlna,x∈(0,1), 所以f′(x)=lna+2x,x∈(0,1), 若0<a⩽e−2,即lna⩽−2, 当x∈(0,1)时,f′(x)<0,函数f(x)单调递减; 若a⩾1,lna⩾0,当x∈(0,1)时,f′(x)>0,函数f(x)单调递增; 若e−2<a<1时,即−2<lna<0,0<−lna2<1, 若0...
f(x)是一个增函数 最小值是x=1时1+a>-2所以a>-3 所以a∈(-3,0)所以综上所述 a∈(-3,+∞)或者因为f(x)=(x2+2x+a)/x,x∈[1,+∞)f(x)>0x2+2x+a>0即可(x+1)^+a-1>0此时此函数满足x最小时成立即都可成立x=1时 4+a-1>0...
(1)函数f(x)图象如下:(2)由图象观察可知,函数f(x)在区间[-2,2]上的最大值为1,最小值为-1.(3)∵由图象可知f(x)在[-1,1]上单调递增,∴函数f(x)在区间[-1,a-2]上单调递增,则有a-2≤1,解得a≤3.
虽然f(x),g(x)表达式一样,但定义域不同,是两个不同的函数 那么:f(x)=x^2-2x=(x-1)^2-1,表示开口向上,顶点在(1,-1),对称轴为x=1的抛物线,因此函数f(x)在(负无穷大,1)上单调递减,在(1,正无穷大)上单调递增,最小值为-1;g(x)=x^2-2x(x属于[2,4])的单调...
已知函数f(x)=x2-(a+1)x+a,(1)当a=2时,求关于x的不等式f(x)>0的解集;(2)求关于x的不等式f(x)<0的解集.
【解析】 【答案】 (-∞,-1)∪(1,+∞) 【解析】 因为函数 f(x)=x^2+2ax+1 有两个零点,所以 △=4a^2-40 ,即a1或a-1, 又因为f(x)在区间(-1.1)上是单调的,所以 x=-a≥1 或者 -a≤-1 ,解得 a≥1 或 a≤-1 , 又因为f()在该区间中有且只有一个零点,所以 f(1)f(-1)0,...
已知函数f(x)=alnx-x2,x=1是f(x)的一个极值点.(1)求a的值;(2)若方程f(x)+m=0在[ 1 e,e]内有两个不等实根,求m的取值范围(其中e为自然对数的底数);(3)令g(x)=f(x)+3x,若g(x)的图象与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)(其中x1<x2),求证: 5 2<x2-x1< 7 2.(参考数据:ln2≈0.7...
已知函数f(x)=2cosx(3sinx-cosx)+1(x∈R)(1)求函数f(x)的最小正周期及在区间[0,5π12]上的最大值和最小值;(2)若f(x0)=1013,x0∈[π2,7π12],求cos2x0的值.
1、楼上的解答,是根据公式计算,而本题需要的是根据定义推导;2、下面的图片解答,就是根据定义推导,这个方法是 leibniz 是发明的,很多教师,会乱说是牛顿建立的,事实上,根本不是。dy/dx 的求导方法也是莱布尼兹发明的,y‘ 是拉格朗日发明的。国际性压倒性用法是dy/dx,中国大陆千篇一律地热衷于...
(2)由(1)知:函数f(x)在x=1时取得最小值-1,g(x)在x=2时取得最小值0. (1)求函数x2-2x的对称轴,这样即可根据二次函数的单调性求出函数f(x),g(x)的单调区间;(2)根据(1)判断出的函数f(x),g(x)的单调性,即可求这两个函数的最小值. 本题考点:二次函数在闭区间上的最值;函数单调性...