5、复合函数。复合函数通俗地说就是函数套函数，是把几个简单的函数复合为一个较为复杂的函数。复合函数中不一定只含有两个函数，有时可能有两个以上，如y=f(u)，u=φ(v)，v=ψ(x)，则函数y=f{φ[ψ(x))}是x的复合函数，u、v都是中间变量。6、复合函数的导数 ...
这个函数的导函数是（1/x3）（1-2lnx）在lnx等于0.5时，函数取得极大值，此时x=根号e 2-（1/a）大于等于1/2e 得到a大于等于2e/（4e-1)2 原式子就是：ln2/2+ln3/3+ln4/4+...+lnn/n小于（4/4e+6/4e+8/4e+...2n/4e)你考察一下：（lnx乘以4e-2x2）/4ex这个函数是不是小于0...
1、楼上的解答，是根据公式计算，而本题需要的是根据定义推导；2、下面的图片解答，就是根据定义推导，这个方法是 leibniz 是发明的，很多教师，会乱说是牛顿建立的，事实上，根本不是。dy/dx 的求导方法也是莱布尼兹发明的，y‘ 是拉格朗日发明的。国际性压倒性用法是dy/dx，中国大陆千篇一律地热衷于...
已知函数f(x)=2x2-1,g(x)=ax,xER,用M(x表示f(x),g(x)中的较大者,记为M(x)=max{f(x),g(x)},若M(x的最小值为12,则实数
已知函数f(x)=2x,g(x)=-x2+2x+b,(b∈R),h(x)=f(x)-1f(x).(1)判断h(x)的奇偶性并证明.(2)对任意x∈[1,2],都存在x1,
(2)分当a≤0时、当01时三种情况,分别研究函数f(x)的单调性,可得结论. 解答:解:(1)由于函数f(x)= x2+2x+a x (x>1,a为常数),f(x)>0恒成立,∴a>-x(x+2). ∵x>1时,-x(x+2)<-3,∴a≥-3. (2)f(x)=x+ a x +2,当a≤...
L：y=kx+b，L’：y=kx+c，联立y=kx+b和y=f(x)=2x²得：2x²-kx-b=0 ∴x1+x2=k/2………① f’(x)=4x ∵L’在M处的斜率为k ∴f’(x3)=4x3=k ∴x3=k/4………② 由①②，得：x1+x2=2x3 ∴x1、x3、x2成等差数列。2、令h(x)=f(x)-g(x)=2x²...
x2+2x+1 xex = x+2+x-1 ex 恒成立,求出右边的最大值,即可求实数a的取值范围. 解答:解:(I)令h(x)=f(x)-g(x),则h'(x)=(x+1)(2-ex)…(2分) x(-∞,-1)-1(-1,ln2)ln2(ln2,+∞) h'(x)-0(-∞,-ln2)+0- h(x)↘极小值↗极大值↘ ...
∫ 1/(x²+x+1)² dx= 4/(3√3)*arctan[(2x+1)/√3] + (2x+1)/[3(x²+x+1)] + C。C为积分常数。解答过程如下：∫1/(x²+x+1)² dx = ∫1/[(x+1/2)²+3/4]² dx 令x+1/2=√3/2*tanθ,dx=√3/2*sec²θ d...
【题目】已知函数 f(x)=x^2 ,g(x)=alnx,其中 a≠0 ,若曲线y=f(x)和曲线y=g(x)的公切线有两条,则a的取值范围为___