已知关于x的一元二次方程x2-mx-2=0(1)x=2是方程的一个根,求m的值和方程的另一个根.(2)对于任意实数m,判断方程的根的情况,并说明理由.
(2)根据方程的系数结合根的判别式即可得出△=m2+8>0,由此得出方程有两个不相等的实数根. 解答解:(1)设方程另一根为x1, ∵原方程为:x2-mx-2=0, ∴1+x1=m,1×x1=-2, ∴x1=-2,m=-1. ∴m的值为-1;方程的另一根为-2. (2)对于任意的实数m,方程①总有两个不相等的实数根,理由如下: ...
∴方程为:x2+x-2=0.整理得:(x-1)(x+2)=0, ∴方程的根为1和-2, 答:m的值为-1,方程的另一个根为x=-2. 点评:本题考查了一元二次方程的求解,本题中代入x=1求得m的值是解题的关键. 练习册系列答案 1加1阅读好卷系列答案 专项复习训练系列答案 ...
已知关于x的一元二次方程x^2+mx+m-2=0。(1)若此方程的一个根为1,求m的值.(2)求证:不论m取何实数,此方程有两个不相等的实数根。
∴ 方程为x^2+ 1 2x- 3 2=0, 解得x_1=1,x_2=- 3 2, ∴ 该方程的另一根为- 3 2。 2. 【答案】 ∵Δ=m^2-4 ( (m-2) )= ( (m-2) )^2+4 0, ∴ 不论m取何实数,该方程都有两个不相等的实数根。 (1)直接把x=1代入方程x2+mx+m-2=0求出m的值,故可得出方程,求出方程的...
∵x=-1是关于x的一元二次方程x2-mx-2=0的一个根,∴x=-1满足该方程,∴(-1)2-m×(-1)-2=0,即m-1=0,解得,m=1.设方程的另一根为t,则-t=-2,解得t=2.综上所述,m的值是1,方程的另一根是2. 把x=-1代入已知方程,列出关于m的新方程,通过解新方程来求m的值;由根与系数的关系来求方程...
∴不论m取何实数,该方程都有两个不相等的实数根. (2)解:将x1=1代入方程x2+mx+m-2=0中得: 1+m+m-2=0,解得:m=1212. ∴原方程为x2+1212x-3232=0, ∴x1+x2=-baba=-1212, ∵x1=1, ∴x2=-3232. 故若该方程的一个根为1,该方程的另一根为-3232. ...
分析:(1)直接把x=1代入方程x2+mx+m-2=0求出m的值,故可得出方程,求出方程的解即可; (2)求出△的值,再比较出其大小即可. 解答:解:(1)∵该方程的一个根为1, ∴1+m+m-2=0,解得m= 1 2 , ∴方程为x2+ 1 2 x- 3 2 =0, 解得x1=1,x2=- ...
已知关于x的方程x^2+mx+m-2=0。相关知识点: 试题来源: 解析 1. 【答案】 根据题意,将x=1代入方程x^2+mx+m-2=0, 得:1+m+m-2=0, 解得:m= 1 2。 2. 【答案】 证明: ∵△ =m^2-4* 1* (m-2) =m^2-4m+8 =((m-2))^2+4 0, ∴ 不论m取何实数,该方程都有两个不相等的...
【解析】-|||-(1)关于x的一元二次方程-|||-mx2-2mx+m-2=0有有两实数根-|||-∴.m≠0且△≥0,即(-2m)2-4m(m-2)20-|||-4m2-4m2+8m0-|||-m≥0-|||-.m≠0-|||-.∴.m0-|||-·m的取值范围为m0.-|||-(2)∵方程两实数根为x1,x2-|||-∴x1+x2=2,-|||-m-2-|||-...