1 2时,y最小,y的最小值=-2× 1 2+2=1.故答案为1. 先把方程化为一般式得到x2+2(m-1)x+m2=0,再根据判别式的意义得到m的取值范围为m≤12,然后根据根与系数的关系得到y=x1+x2=-2m+2,再根据一次函数的性质得当m=12时,y最小,则把m=12代入y=-2m+2中计算即可. 本题考点:一次函数的性质;根...
∵方程有两根,∴△≥0,即4-8m≥0,∴m≤ 1 2.(2)∵x1+x2=2(1-m),x1•x2=m2,且x12+12m+x22=10,∴m2+2m-3=0,解得 m1=-3,m2=1,又∵m≤ 1 2,∴m=-3. (1)先用m的式子表示根的判别式,再根据方程有两根,知△≥0,再解不等式,可得m的取值范围;(2)根据根与系数的关系,列出关于m的...
解：原方程化为x2-2(1-m)x+m2=0 (1)∵方程有两个实根 ∴△≥0即4（1-m）2≥4m2 解得m≤1/2 (2)由根与系数关系得y=x1+x2=2(1-m)=-2m+2 ∴此一次函数中y随m增大而减小 又由（1）得m≤1/2 ∴当m=1/2时y有最小值=-2×1/2+2=1 ...
解答(1)证明:∵b2-4ac=(-m)2-4×1×(-m-1)=m2+4m+4=(m+2)2≥0, ∴方程有两个实数根; (2)解:∵x2-mx-m-1=0, ∴(x-m-1)(x+1)=0, 解得:x1=m+1,x2=-1, 又∵2x1-x2=5, ∴2(m+1)+1=5或-2-(m+1)=5,
解：由题意，得 2x-m=x-5,x=m-5。7x=m+2x,x=m/5。（m-5）+2=（m/5）/3,m-3=m/15,15m-3×15=m,m=45/14。
已知关于x的一元二次x2-6x+k+1=0的两个实数根x1,x2, 1 x1 + 1 x2 =1,则k的值是( ) A、8B、-7C、6D、5 查看答案和解析>> 科目:初中数学来源:第23章《一元二次方程》中考题集(23):23.3 实践与探索(解析版)题型:解答题 已知关于x的一元二次2x2-(2m2-1)x-m-4=0有一个实数根为. ...
已知关于x的一元二次方程x^2-(2m-1)x-3m^2+m=0。(1)求证:无论m为何值,方程总有实数根;(2)若x_1,x_2是方程的两个实数根,且(x_2)/(x_
m=±2 2个两个相等的实数根，则说明b²-4ac=0，于是（-m）²-4=0 解得m=±2 当m为2时 方程为 x²-2x+1=0 则（x-1）²=0 解得x=1 当m为-2时 方程为 x²+2x+1=0 则（x+1）²=0 解得x=-1 方程的根为x=±1 ...
,进一步可求的m. 解:(1)∵x=-1是方程的一个根, ∴m-1+1-2=0,则m=2, ∴原方程为x2-x-2=0,解得x1=2,x2=-1. ∴m=2,方程的另一根是x=2; (2)依题意得Δ=(-1)2-4×(m-1)×(-2)=8m-7>0, ∴m>. 又∵m-1≠0, ∴m≠1....
综上所述:无论常数m取何值,方程总有实数根.(2)∵ (m-1)x^2-2mx+m+1=0,即[(m-1)x-(m+1)](x-1)=0,解得:x_1=1,x_2=(m+1)/(m-1).∵ 原方程有两个整数根,∴ (m+1)/(m-1)=1+2/(m-1)为整数,∴ m-1=± 1或± 2,∴ m=0,2,-1,3.∴当m为0,2,-1,3时,方程...