已知关于x的方程(k-1)x2+(2k-3)x+k+1=0有两个不相等的实数根x1,x2.(1)求k的取值范围;(2)是否存在实数k,使方程的两实数根互为相反数?如果存在,求出k的值;如果不存在,请说明
已知关于x的方程(k-1)x^2+(2k-3)x+k+1=0有两个不相等的实数根x1和x2.(1)求k的取值范围(2)是否存在实数K,使方程的两实数根互为相反数?如果存在,求出k的值;如果不存在,请说明理由
(1)因为有两个不相等的实数根，所以（2k-3）^2-4(k+1)(k-1)>0 可得，k<13/12 又因是二元一次方程，所以k不等于1 (2)由题知，x1+x2=0 因为x1+x2=-(2k-3)/(k-1)可得k=3/2 又k<13/12 所以不存在
化简得-2(2k-3)/2(k-1)=0 所以2k-3=0 k=3/2=18/12 又因为k<13/12 且18/12>13/12 与判定式不符 所以不存在实数k能让方程两根互为相反数
2k-3)^2-4(k-1)>0解得k>(2+√3/2)或 k<(2-√3/2)2、不存在，析：根据求根公式中的b^2-4ac （1）、b^2-4ac>0.方程有两个不相等实根，由于(2k-3)的关系不存在互为相反的两个根 (2)、b^2-4ac=0方程有两个相等实根，（3）、b^2-4ac<0 不存在两个实根 ...
答：1）上面的解答有错误。存在两个不相等的实数根时，二次项系数k-1≠0 所以：k≠1 综上所述，k<13/12并且k≠1 2）判别式△=(k+1)²-4k×(k/4)>0 并且：k≠0 所以：2k+1>0并且k≠0 解得：k>-1/2并且k≠0
(1)由方程有两个不相等的实数根,即可得此一元二次方程的根的判别式△>0,又由二次项系数k-1≠0,即可求得k的取值范围;(2)首先由方程有两个相等的实数根,即△=0,求得k的值,即可得方程y2+(a-6)y+a+1=0,又由此方程的判别式△′=(a-8)2-32,可得当(a-8)2-32是完全平方数时,方程才有可能有...
解：方程只有正根，可以设两个正根为a,b,则a+b>0、ab>0且a不等于b 由韦达定理，a+b=(3-2k)/(k-1),ab=(k+1)/(k-1),判别式△=（2k-3)^2-4(k^2-1)>0,于是有 （3-2k)(k-1)>0 (1)(k+1)(k-1)>0 (2)（2k-3)^2-4(k^2-1)>0, (3)解（1）得 ...
【题目】已知关于x的方程 (k+1)x^2+(3k-1)x+2k-2=0(1)讨论此方程根的情况;(2)若方程有两个整数根,求正整数k的值(3)若 (k+1)x^2+(3
解答:解:(1)∵关于x的方程(k-1)x2+2kx+k+3=0有两个不相等的实数根, ∴△=b2-4ac=(2k)2-4×(k-1)×(k+3)=4k2-4k2-8k+12=-8k+12>0…(1分) 解得:k< , ∵k-1≠0,即k≠1, ∴k的取值范围是k< 且k≠1. …(3分) (2)∵当方程有两个相等的实数根时,△=-8k+12=0. ...