(1)证明:∵a=1,b=-2,c=-3m2,∴Δ=(-2)2-4×1•(-3m2)=4+12m2>0,∴方程总有两个不相等的实数根;(2)解:由题意得:,解得:,∵αβ=-3m2,∴-3m2=-3,∴m=±1,∴m的值为±1.(1)利用根的判别式,进行计算即可解答;(2)利用根与系数的关系和已知可得,求出α,β的值,再根据αβ...
解:(1)在关于x的一元二次方程x2-2x-3m2=0中,a=1,b=-2,c=-3m2,∴Δ=b2-4ac=(-2)2-4×1⋅(-3m2)=4+12m2,∵12m2≥0,∴4+12m2≥4>0,∴该方程总有两个不相等的实数根;(2)∵方程的两个实数根α,β,由根与系数关系可知,α+β=2,α⋅β=-3m2,∴α+β+αβ=-1,即2-3m...
已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3m2=0.(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;(2)若方程的两个实数根分别为α,β,且α+2β=5,求m的值. 相关知识点: 一元二次方程 一元二次方程的应用 一元二次方程根的相关问题 根的判别式 证明总有实根 根系关系(韦达定理) 直接利用根系关系求解 ...
解:∵关于x的一元二次方程x2-2x-3m2=0的两个实数根分别为α、β,∴α+β=2,αβ=-3m2,∵α+2β=5,∴β=5-2=3,∴α=2-3=-1,∴αβ=-3,∵αβ=-3m2,∴-3=-3m2,解得m=1或-1.∵Δ=(-2)2-4×(-3m2)=4+12m2>0,故m的值为1或-1.故答案为:1或-1. 根据根与系数的关系...
已知关于x的一元二次方程 x^2-2x-3m^2=0 .(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;(2)若方程的两个实数根分别为a,B,且α+2β=5 ,求m的值.
方程总有两个不相等的实数根; a+B=2, a=-1, (2)由题意得 解得 a+2B=5, B=3. 解法一 ∵αβ=-3m^2 , ∴-3m^2=-3 ,解得 m=±1 ,m的值为±1. 解法二:把α=-1 代人关于x的一元 二次方程 x^2-2x-3m^2=0 ,得 3-3m^2= 0,解得 m=±1 ,即m的值为±1. 反馈 收藏 ...
【详解】解:∵关于x的一元二次方程 x^2-2x-3m^2=0 的两个实数根分别为a、 B, ∴α+β=2 , αβ=-3m^2 , ∵α+2β=5 ,即α+β+β=5 ∴β=5-2=3 , ∴α=2-3=-1 , ∴αβ=-3 , ∵αβ=-3m^2 , ∴-3=-3m^2 , 解得m=1或-1. ∵△=(-2)^2-4*(-3m^2)=4+...
12.(10分)已知关于x的一元二次方程 x^2-2x-3m^2=0 .(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;(2)若方程的两个实数根为a,B,且α+2β=5 ,求m的值 相关知识点: 试题来源: 解析 12.(1)证明: ∵a=1 ,b=-2, c=-3m^2 , ∴△=(-2)^2-4*1⋅(-3m^2)=4+12m^20 , ∴方程总有...
10.已知关于x的一元二次方程x2-2x-3m2=0的两根分别为 a、B,则a+B=11.一个圆锥的底面半径r=5,高h=12,则这个圆锥的侧面积为
【小问一详解】 △=b^2-4ac=(-2)^2-4*1⋅(-3m^2)=4+12m^2 ∵12m^2≥0 ∴4+12m^2≥40 该方程总有两个不相等的实数根; 【小问2详解】 方程的两个实数根 由根与系数关系可知, α+β=2 α⋅β=-3m^2 ∵α+2β=5 ∴α=5-2β ∴5-2β+β=? 解得: β=3 , α=-1 ∴-...