(1)证明:∵a=1,b=-2,c=-3m2,∴Δ=(-2)2-4×1•(-3m2)=4+12m2>0,∴方程总有两个不相等的实数根;(2)解:由题意得:\((array)l(α+β=2)(α-β=-4)(array).,解得:\((array)l(α=-1)(β=3)(array).,∵αβ=-3m2,∴-3m2=-3,∴m=±1,∴m的值为±1. (1)利用根...
解:(1)在关于x的一元二次方程x2-2x-3m2=0中,a=1,b=-2,c=-3m2,∴Δ=b2-4ac=(-2)2-4×1⋅(-3m2)=4+12m2,∵12m2≥0,∴4+12m2≥4>0,∴该方程总有两个不相等的实数根;(2)∵方程的两个实数根α,β,由根与系数关系可知,α+β=2,α⋅β=-3m2,∴α+β+αβ=-1,即2-3m...
【详解】解:∵关于x的一元二次方程 x^2-2x-3m^2=0 的两个实数根分别为a、 B, ∴α+β=2 , αβ=-3m^2 , ∵α+2β=5 ,即α+β+β=5 ∴β=5-2=3 , ∴α=2-3=-1 , ∴αβ=-3 , ∵αβ=-3m^2 , ∴-3=-3m^2 , 解得m=1或-1. ∵△=(-2)^2-4*(-3m^2)=4+...
解:∵关于x的一元二次方程x2-2x-3m2=0的两个实数根分别为α、β,∴α+β=2,αβ=-3m2,∵α+2β=5,∴β=5-2=3,∴α=2-3=-1,∴αβ=-3,∵αβ=-3m2,∴-3=-3m2,解得m=1或-1.∵Δ=(-2)2-4×(-3m2)=4+12m2>0,故m的值为1或-1.故答案为:1或-1. 根据根与系数的关系...
已知关于x的一元二次方程 x^2-2x-3m^2=0 .(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;(2)若方程的两个实数根分别为a,B,且α+2β=5 ,求m的值.
12.(10分)已知关于x的一元二次方程 x^2-2x-3m^2=0 .(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;(2)若方程的两个实数根为a,B,且α+2β=5 ,求m
18.已知关于x的一元二次方程 x^2-2x-3m^2=0 .(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;(2)若方程的两个实数根分别为 α,β ,且a+2β=5 ,求m的值
已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3m2=0.(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;(2)若方程的两个实数根分别为α,β,且α+2β=5,求m的值.
4.已知关于x的一元二次方程 x^2-2x-3m^2=0 的两个实数根分别为a,B,且α+2β=5 ,则m的值为 ±1 . 相关知识点: 试题来源: 解析 答案见上4.±1 一元二次方程根与系数的关系+解方程和方程组 由一元二次方程根与系数的关系可得 α+β=2 , α⋅β= -3m^2 .又α+2β=5 ,解得 ...
解:∵关于x的一元二次方程x2-2x+3m=0有实数根,∴Δ=b2-4ac=4-12m≥0,解得:m≤3,设此方程的一个实数根为t,∴t2-2t=-3m,∴y=t2-2t+4m+1=-3m+4m+1=m+1,∵m≤3,∴m+1≤4,即y≤4.故答案为:y≤4. 由一元二次方程根的判别式先求解m≤3,根据一元二次方程的解的定义得出t2-2t=-3m...