把t=2m﹣1代入t(t+2)=3m2得(2m﹣1)(2m+1)=3m2, 整理得m2﹣1=0,解得m=1或m=﹣1(舍去), 所以m的值为1. 法二:∵x2﹣4mx+3m2=(x﹣m)(x﹣3m), ∴关于x的一元二次方程x2﹣4mx+3m2=0(m>0)的两根分别为x1=m,x2=3m,且x2>x1, ...
(2)解:∵x2-4mx+3m2=0,即(x-m)(x-3m)=0,∴x1=m,x2=3m.∵m>0,且该方程的两个实数根的差为2,∴3m-m=2,∴m=1. (1)根据方程的系数,结合根的判别式可得出Δ=4m2,利用偶次方的非负性可得出4m2≥0,即△≥0,再利用“当△≥0时,方程有两个实数根”即可证出结论;(2)利用因式分解法求...
(1)证明:∵Δ=(-4m)2-4×3m2=4m2≥0,∴该方程总有两个实数根;(2)解:根据根与系数的关系得x1+x2=4m,x1x2=3m2,∵(x1+1)(x2+1)=5,∴x1x2+x1+x2+1=5,∴3m2+4m-4=0,解得m1=-2,m2=.故实数m的值为-2或.(1)通过计算根的判别式的值得到Δ=4m2≥0,然后根据根的判别式的意义得...
t(t+2)=3m2,利用代入消元法得到(2m﹣1)(2m+1)=3m2,然后解关于m的方程得到满足条件的m的值.【解答】解:设方程的两根分别为t,t+2,根据题意得t+t+2=4m,t(t+2)=3m2,把t=2m﹣1代入t(t+2)=3m2得(2m﹣1)(2m+1)=3m2,整理得m2﹣1=0,解得m=1或m=﹣1(舍去),所以m的值为1.故...
解析解:把x=1代入方程可得1-4m+3m2=0,解得m1=1,m2=1/3,当m=1时,则1+x2=4,解得x1=3>1,不合题意;当m=1/3时,则1+x2=4/3,解得x1=1/3<1,符合题意;故m的值为1/3.故答案为:1/3. 把x=1代入方程可求得m的值.反馈 收藏
已知关于x的一元二次方程x^2-4mx+3m^2=0(m 为实数).(1)求证:无论m取何值,该方程总有两个实数根;(2)该方程的两个实数根为x1, x_2(x_1x_2
-|←r_1 【分析】直接由因式分解法解出一元二次方程的两根,然后根据m=0比较大小代入即可得出答案.【详解】∵x^2-4mx+3m^2=0,∴(x-m)(x-3m)=0,即方程的两根为x_1=m,x_2=3m,∵m0,∴3nm,即3m=1,得m=1/3.故答案为:.【点睛】本题考查了一元二次方程的解法,解题的关键是熟练掌握因式分...
已知关于x的一元二次方程 x^2-4mx+3m^2=0 .(1)求证:该方程总有两个实数根;(2)若 m0,且该方程的两个实数根的差为2,求 m的值.
【解析】设方程的两根分别为t,t+2,-|||-根据题意得t+t+2=4m,t(t+2)=3m2,-|||-把t=2m-1代入t(t+2)=3m2得(2m-1)(2m+-|||-1)=3m2,-|||-整理得m2-1=0,解得m=1或m=-1(舍去),-|||-所以m的值为1.-|||-故答案为1.【根与系数关系】一元二次方程根与系数的关系也称韦...
19.(10分)已知关于x的一元二次方程x^2-4mx+3m^2=0(1)求证:该方程总有两个实数根.(2)若m0,且该方程的两个实数根相差4,求m的值.