2-4ac即可得到关于m的不等式,判断出△的取值范围即可;(2)令y=0,解关于x的一元二次方程x2-(2m-1)x+m2-m=0,求出方程的两实数根,把两实数根代入函数 y=1− x2 x1即可得到关于m,y的函数,画出此函数及y=2的图象,根据两函数图象的交点即可得出结论....
2-4ac即可得到关于m的不等式,判断出△的取值范围即可;(2)令y=0,解关于x的一元二次方程x2-(2m-1)x+m2-m=0,求出方程的两实数根,把两实数根代入函数 y=1− x2 x1即可得到关于m,y的函数,画出此函数及y=2的图象,根据两函数图象的交点即可得出结论....
已知:关于x的一元二次方程x2-(2m-1)x+m2-m=0(1)求证:此方程有两个不相等的实数根;(2)设此方程的两个实数根分别为a、b(其中a>b),若y是关于m的函数,且y=3b-2a,请求出这个函数的
解答解:(1)由题意有△=[-(2m-1)]2-4(m2-m)=1>0. ∴不论m取何值时,方程总有两个不相等的实数根; (2)方程的两个实数根分别为x1,x2(其中x1>x2), 解关于x的一元二次方程x2-(2m-1)x+m2-m=0可得x1=m,x2=m-1, 则y=1−x2x1=1−m−1m=1my=1−x2x1=1−m−1m=1m. ...
解答解:(1)∵方程x2-2(1-m)x+m2=0有两个实数根, ∴△=[-2(1-m)]2-4×1×m2=4-8m≥0, 解得:m≤1212. (2)y=x1+x2=2(1-m)=-2m+2, ∵-2<0, ∴当m=1212时,y取最小值,最小值为1. 点评本题考查了根的判别式以及一次函数的性质,解题的关键是:(1)找出4-8m≥0;(2)根据一次函数...
实数根;(2)解:由题意知,x1+x2=2m-1,x1x2=-3m2+m,∵(((x_2)))(((x_1)))+(((x_1)))(((x_2)))=((x_1)^2+(x_2)^2)(x_1x_2)=((x_1+x_2)^2)(x_1x_2)-2=-52,∴((2m-1)^2)(-3m^2+m)-2=-52,整理得5m2-7m+2=0,∴x1+x2=0或x1-x2=0,解得...
(1)证明:∵Δ=[-(2m+1)]2-4(m2+m)=4m2+4m+1-4m2-4m=1>0,∴无论m取何值时,方程都有两个不相等的实数根;(2)解:∵该方程的两个实数根为a,b,∴a+b=-(-(2m+1))/1=2m+1,ab=(m^2+m)/1=m2+m,∵(2a+b)(a+2b)=2a2+4ab+ab+2b2=2(a2+2ab+b2)+ab=2(a+b)2+ab...
∵方程有两根,∴△≥0,即4-8m≥0,∴m≤ 1 2.(2)∵x1+x2=2(1-m),x1•x2=m2,且x12+12m+x22=10,∴m2+2m-3=0,解得 m1=-3,m2=1,又∵m≤ 1 2,∴m=-3. (1)先用m的式子表示根的判别式,再根据方程有两根,知△≥0,再解不等式,可得m的取值范围;(2)根据根与系数的关系,列出关于m的...
x^2-(2m-1)x+m^2-m=0,△=（2m-1)^-4(m^-m)=1,x1=m-1,x2=m,y=4m/(2-m)=[4(m-2)+8]/(2-m)=-4-8/(m-2),-4<m≤-1，↑ ∴y的取值范围是（-8/3，-4/3].
解答(1)证明:在方程x2-(2m+1)x+m2+m=0中,△=[-(2m+1)]2-4×1×(m2+m)=1>0,∴无论实数m取什么值,方程总有两个不相等的实数根;(2)解:x2-(2m+1)x+m2+m=(x-m)(x-m-1)=0,解得:x1=m,x2=m+1,∴当m=1时,方程的两个根都是正整数,且方程的根为1和2.点评...