解:(1)∵Δ=(-2m)2-4(m2-1)=4>0,∴方程有两个不相等的实数根;(2)x=(2m±2)/2=m±1,∴x1=m+1,x2=m-1,∵△ABC为等腰直角三角形,∴2(m-1)2=(m+1)2,整理得,m2-6m+1=0,解得m=(6±√(6^2-4))/2=3±2√2,∴m1=3+√2,m_2=3-2√2(不符合题意,舍去),∴m的值...
解:(1)∵Δ=(-2m)2-4(m2-1)=4>0,∴方程有两个不相等的实数根;(2)x=(2m±2)/2=m±1,∴x1=m+1,x2=m-1,当m+1=3时,解得m=2,此时等腰三角形三边分别为3,3,1,△ABC的周长为7;当m-1=3时,解得m=4,此时等腰三角形三边分别为3,3,5,△ABC的周长为3+3+5=11;综上所述,△ABC...
解:(1)∵Δ=(-2m)2-4(m2-1)=4>0,∴原方程有两个相等的实数根;(2)根据根与系数的关系得x1+x2=7,x1x2=5,所以(x1-1)(x2-1)=x1x2-(x1+x2)+1=5-7+1=-1.(1)先计算出根的判别式的值得到Δ>0,然后利用根的判别式的意义判断方程根的情况;(2)先根据根与系数的关系得到x1+x2=7,x1...
(1)∵方程的一个根为0,∴代入原方程得:02−2m×0+2m−1=0,∴m=12,∴原方程为x2−x=0,∴x(x−1)=0,∴x1=0,x2=1,∴方程的另一根为1.综上,m的值为12,方程的另一根为1.(2)∵a=1,b=−2m,c=2m−1,∴b2−4ac=(−2m)2−4×1×(2m−1) =4m2−8m+4 =4(...
(2)根据根与系数的关系得x1+x2=2m,x1x2=m2﹣m﹣1,则2m=1﹣(m2﹣m﹣1),然后解关于m的方程得到m1=1,m2=﹣2,最后利用m的范围确定m的值. 【详解】解:(1)根据题意得△=(﹣2m)2﹣4(m2﹣m﹣1)≥0, 解得m≥﹣1; (2)根据题意得x1+x2=2m,x1x2=m2﹣m﹣1, ∵x1+x2=1﹣x1x2, ...
又由于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23,即可得方程m2-2(2m-1)=23,解此方程即可求得答案.本题主要是考查了一元二次方程根与系数的关系以及完全平方式的应用.此题难度不大,解题的关键是掌握:若二次项系数为1,常用以下关系:x1,x2是方程x2+px+q=0的两根时,x1+x2=-p,x1...
∴m2−2(2m−1)=23. 解之,得m1=7,m2=−3. 所以,m的值为7或−3. 当m=7时,△=(−m)2−4(2m−1)=(−7)2−4(2×7−1)=−1<0, 方程无实根。 当m=−3时,△=(−m)2−4(2m−1)=(3)2−4[2×(−3)−1]=37>0, 方程有两个不相等的实数根实根。 ...
已知关于x的一元二次方程x2+2mx+m2-1=0. 不解方程,判别方程的根的情况; 相关知识点: 试题来源: 解析 由题意得,a=1,b=2m,c=m2﹣1, ∵△=b2﹣4ac=(2m)2﹣4×1×(m2﹣1)=4>0, ∴方程x2+2mx+m2﹣1=0有两个不相等的实数根反馈 收藏 ...
解答:答:错误之处在于方程x2-mx+2m-1=0中,a=1,b=-m,x1+x2=m. 运用两根关系解得答案时,没有代入方程的判别式检验. 解:由根与系数的关系,得x1+x2=m,x1x2=2m-1. 由题意,得x12+x22=23. 又x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2. ∴m2-2(2m-1)=23. ...
【解答】解:(1)当m=1时,原方程变为:x2-2x-1=0解得: x=1± 2;(2)△=b2-4ac=(-2m)2-4×(m2-2m)=8m,当m>0时,原方程有两个不相等的实数根;当m=0时,原方程有两个相等的实数根;m<0时,原方程没有实数根. 【分析】(1)将m=1代入原方程后得到有关x的一元二次方程,然后求解即可;(...