(1)由题意有△=[2(m+1)]2-4(m2-1)≥0,整理得8m+8≥0,解得m≥-1,∴实数m的取值范围是m≥-1;(2)由两根关系,得x1+x2=-(2m+1),x1?x2=m2-1,(x1-x2)2=16-x1x2(x1+x2)2-3x1x2-16=0,∴[-2(m+1)]2-3(m2-1)-16=0,∴m2+8m-9=0,解得m=-9或m=1∵m≥-1∴m=1. ...
已知关于x的一元二次方程x2+2mx+m2-1=0. (1)不解方程,判别方程的根的情况; (2)若方程有一个根为3,求m的值. 试题答案 在线课程 练习册系列答案 西城学科专项测试系列答案 小考必做系列答案 小考实战系列答案 小考复习精要系列答案 小考总动员系列答案 ...
2.已知关于x的一元二次方程x2+2mx-1+m2=0.(1)求证:对于任意实数m.方程总有两个不相等的实数根,(2)若方程的一个根是1.求m的值.
解:(1)依题意,得∵Δ=(-2m)2-4×1×(m2-1)=4m2-4m2+4=4>0∴方程总有两个实数根;(2)解:方程x2-2mx+m2-1=0由(1)得Δ=4∴x=\((-(-2m)±\√4))/((2*1))=m±1,∴x1=m+1,x2=m-1,∵方程的一根大于2,一根小于1,m+1>m-1...
【详解】解:∵一元二次方程x2-2mx+m+1=0有两个相等的实数根,∴△=0,即△=(-2m)2-4×1×(m+1)=0,整理得,m2-m-1=0,∴m2=m+1,(m-1)2+(m+2)(m-2)=m2-2m+1+m2-4=2m2-2m-3=2(m+1)-2m-3=-1.【点睛】本题考查的是根的判别式,熟知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠...
已知关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m=0有实数根.(1)求m的取值范围;(2)若该方程的两个实数根分别为x1、x2,且+=12,求m的值.
解答:解:(1)当m=1时, 原方程为x2-2x-1=0,解得 x=1± 2 ; (2)∵△=4m2-4(m2-2m)=8m, ∴①当m>0时,原方程有两不等实根; ②当m=0时,原方程有两相等实根; ③当m<0时,原方程无实根. (3)由已知,可得:0<x2-x1<3, 两边平方可得到:0<(x1+x2)2-4x1x2<9 ...
解答解:(1)根据题意得△=(-2m)2-4(m2-m)≥0, 解得m≥0; (2)∵关于x的一元二次方程x2-2mx+m2-m=0有两个实数根a、b, ∴a+b=2m,ab=m2-m, ∴a2+b2-3ab=(a+b)2-5ab =(2m)2-5(m2-m) =-m2+5m =-(m-5252)2+254254, ...
1、解:根据题意得4=(-2m)2.4(m2-m-1)≥0, 解得m2-1;2、解:根据题意得x1+X2=2m,X1X2=m2-m-1, X1+X2=1-X1X2, .2m=1-(m2-m-1), 整理得m2+m-2=0,解得m1=1,m2=-2, .m2-1, 结果三 题目 【题文】已知关于x的一元二次方程方程x2﹣2mx+m2﹣m﹣1=0有两个实数根.(1...
(1)根据题意得Δ =(-2m)^2-4(m^2-m)≥ 0,解得m≥ 0;(2)∵ 关于x的一元二次方程x^2-2mx+m^2-m=0有两个实数根a、b,∴ a+b=2m,ab=m^2-m,∴ a^2+b^2-3ab=(a+b)^2-5ab=(2m)^2-5(m^2-m)=-m^2+5m=-(m-5/2)^2+(25)/4,由(1)得m≥ 0,∴ 代数式a^2+...