=0解得:m=-1或m=5一元二次方程 x^2-mx+2m-1=0 有两个实数∴△=b^2-4ac=m^2-4(2m-1)≥0 ,当m=-1时, △=1-4*(-3)=130当m=5时, △=25-4*9=-110 (舍去∴m=-1 ∴ 一元二次方程 x^2-mx+2m-1=0 为∶ x^2+x-3=0 ,∴(x_1-x_2)^2=x_1^2+x_2^2-2x_1x_2...
∴m=-1, ∴一元二次方程x2-mx+2m-1=0为:x2+x-3=0, ∴(x1-x2)2=x12+x22-2x1x2=7-2×(-3)=13. 故选C. 首先根据一元二次方程根与系数的关系可得x1+x2=m,x1x2=2m-1,根据x12+x22=7可得(x1+x2)2-2x1x2=7,据此可求出m的值; 接下来再结合一元二次方程根的判别式,得出满...
【解析】根据题意得x1+x2=m,x12=2m-1, ∵1+=7, .(x1+x2)2-2x12=7, .m2-2(2m-1)=7,解得m1=-1,m2=5, 当m=-1时,原方程变形为x2+x-3=0, △=1-4×(-3)0,方程有两个不等实数根; 当m=5时,原方程变形为x2-5x+9=0, △=25-4×90,方程没有实数根; .m的值为-1. 故答案为...
(1)证明:∵Δ=(-2m)2-4(m2-1)=4>0,∴该方程总有两个不相等的实数根;(2)解:设方程的一个根为t,则另一个根为2t,根据根与系数的关系得t+2t=2m,t•2t=m2-1,∴t=2/3m,∴2×(2/3m)2=m2-1,整理得m2-9=0,解得m1=3,m2=-3,∵m>1,∴m的值为3....
解:(1)依题意,得∵Δ=(-2m)2-4×1×(m2-1)=4m2-4m2+4=4>0∴方程总有两个实数根;(2)解:方程x2-2mx+m2-1=0由(1)得Δ=4∴x=\((-(-2m)±\√4))/((2*1))=m±1,∴x1=m+1,x2=m-1,∵方程的一根大于2,一根小于1,m+1>m-1...
解:(1)∵Δ=(-2m)2-4(m2-1)=4>0,∴方程有两个不相等的实数根;(2)x=(2m±2)/2=m±1,∴x1=m+1,x2=m-1,当m+1=3时,解得m=2,此时等腰三角形三边分别为3,3,1,△ABC的周长为7;当m-1=3时,解得m=4,此时等腰三角形三边分别为3,3,5,△ABC的周长为3+3+5=11;综上所述,△ABC...
(1)判断方程的根的情况;(2)若△ABC为等腰三角形,AB=5cm,另外两条边长是该方程的根,求△ABC的周长. 相关知识点: 试题来源: 解析 解:(1) ∴方程有两个不相等的实数根. (2)x=(2m±2)/2=m±1 ∴ 当m+1=5时,解得m=4,此时等腰三角形三边分别为5,5,3,△ABC的周长为13 当m-1=5时,...
(2)解:∵关于x的一元二次方程x2-2mx+2m-1=0的两根分别为x1,x2,∴x1+x2=2m,x1•x2=2m-1.∵x1+x2=3x1x2,∴2m=3(2m-1).解得m=1.即m的值为1. (1)根据题意求出△的值,判断出△的符号即可;(2)根据一元二次方程根与系数得到两根之和和两根之积,然后将其代入x1+x2=3x1x2列出...
解答:解:由题意,得:x1+x2=m,x1x2=2m-1; 则:(x1+x2)2=x12+x22+2x1x2, 即m2=7+2(2m-1), 解得m=-1,m=5; 当m=5时,△=m2-4(2m-1)=25-4×9<0,不合题意; 故m=-1,x1+x2=-1,x1x2=-3; ∴(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2=1+12=13. ...
解答:解:∵x1、x2是一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根, ∴x1+x2=m,x1x2=2m-1, ∵x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=7, ∴m2-2(2m-1)=7, 解得:m1=5,m2=-1, 又∵方程x2-mx+2m-1=0有两个实数根, ∴△=m2-4(2m-1)≥0, ...