【解析】根据题意得x1+x2=m,x12=2m-1, ∵1+=7, .(x1+x2)2-2x12=7, .m2-2(2m-1)=7,解得m1=-1,m2=5, 当m=-1时,原方程变形为x2+x-3=0, △=1-4×(-3)0,方程有两个不等实数根; 当m=5时,原方程变形为x2-5x+9=0, △=25-4×90,方程没有实数根; .m的值为-1. 故答案为...
∴m=-1,∴一元二次方程x2-mx+2m-1=0为:x2+x-3=0,∴(x1-x2)2=x12+x22-2x1x2=7-2×(-3)=13.故选C. 根据一元二次方程根与系数的关系,x1+x2=- b a,x1x2= c a,根据x12+x22=7,将(x1+x2)2-2x1x2=7,可求出m的值,再结合一元二次方程根的判别式,得出m的值,再将(x1-...
由题意,得:x1+x2=m,x1x2=2m-1;则:(x1+x2)2=x12+x22+2x1x2,即m2=7+2(2m-1),解得m=-1,m=5;当m=5时,△=m2-4(2m-1)=25-4×9<0,不合题意;故m=-1,x1+x2=-1,x1x2=-3;∴(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2=1+12=13. 首先根据根与系数的关系,得出x1+x2和x1x2的值,然后...
解答解:关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别为x1,x2, 可得x1+x2=m, x1x2=2m-1, 因为x12+x22=7,所以m2-2(2m-1)=7, 解得m=-1. 故选:B. 点评本题考查函数的零点以及方程根的关系,考查计算能力. 练习册系列答案 夺冠金卷单元同步测试系列答案 ...
∴(x1+x2)2-2x1x2=7,∴m2-2(2m-1)=7,∴整理得:m2-4m-5=0,解得:m=-1或m=5,∵△=m2-4(2m-1)≥0,当m=-1时,△=1-4×(-3)=13>0,当m=5时,△=25-4×9=-11<0,∴m=-1,∴一元二次方程x2-mx+2m-1=0为:x2+x-3=0,∴(x1-x2)2=x12+x22-2x1x2=7-2×(-3)=13.故...
关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1,x2,且x12+x22=7,则(x1−x2)2的值是( ) A.1 B.12 C.13 D.25相关知识点: 一元二次方程 一元二次方程的应用 一元二次方程根的相关问题 根的判别式 根据根的情况求参数 根系关系(韦达定理) 根据根系关系求字母参数 试题...
解:(1)依题意,得∵Δ=(-2m)2-4×1×(m2-1)=4m2-4m2+4=4>0∴方程总有两个实数根;(2)解:方程x2-2mx+m2-1=0由(1)得Δ=4∴x=\((-(-2m)±\√4))/((2*1))=m±1,∴x1=m+1,x2=m-1,∵方程的一根大于2,一根小于1,m+1>m-1...
解答:解:根据题意得x1+x2=m,x1x2=2m-1, ∵x12+x22=7, ∴(x1+x2)2-2x1x2=7, ∴m2-2(2m-1)=7,解得m1=-1,m2=5, 当m=-1时,原方程变形为x2+x-3=0,△=1-4×(-3)>0,方程有两个不等实数根; 当m=5时,原方程变形为x2-5x+9=0,△=25-4×9<0,方程没有实数根; ...
根据韦达定理 x1+x2=m x1*x2=2m-1 x1²+x2²=(x1+x2)-2*x1*x2 =m²-2(2m-1)=m²-4m+2=7 m²-4m-5=0 (m+1)(m-5)=0 m=-1或m=5(舍去)(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1*x2 =m²-4(2m-1)=m²-8m+4 =1+8+4 ...
韦达定理 x1+x2=m x1x2=2m-1 x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2 =m²-4m+2=14 m²-4m-12=(m-6)(m+2)=0 m=6,m=-2 有实根则判别式大于等于0 m²-4(2m-1)>=0 m=6不成立 所以m=-2