本题中,已知三阶方阵A的特征值为1,2,-3,要求矩阵A+B的行列式,可以设f(x)=x+1,则矩阵A+B的特征值分别为f(1)=1+1=2,f(2)=2+1=3,f(-3)=-3+1=-2,又因为矩阵的行列式会等于各个特征值的乘积,因此|A+E|=f(1)f(2)f(-3)=2*3*(-2)=-12。故本题答案为:-12。在线性代数中,矩阵的...
解(2A)^(-1)=1/2A^(-1)111,故当A的特征值为λ;时 1/2A^(-1) 的特征值为六,即 (2A^(-1)) 的特征值为111246A'=|A|A^(-1)|=1/(11)λA^(-1),故A的特征值为,i=1,2,3,即A的特征值为6,3,2.相关推荐 1已知三阶方阵A的特征值为1,2,3,求(2A)-1和A的伴随阵A的特征值...
A+3ED. A-2E 答案 由于A的三个特征值分别为1,2,-3,因此①选项A.A-E的特征值为0,1,-4,因此A-E不可逆,故A错误;②选项B.A+E的特征值为2,3,-2,因此A+E可逆,故B正确;③选项C.A+3E的特征值为4,5,0,因此A+3E不可逆,故C错误;④选项D.A-2E的特征值为-1,0,-5,因此A-2E不可逆,故...
已知三阶方阵A的特征值为1,2,3,则|A^2-4A+E|=? 答案 因为A的特征值为1,2,3所以 A^2-4A+E 的特征值为 1^2-4*1+1 = -2, -3, -2所以 |A^2-4A+E| = (-2)*(-3)*(-2) = -12相关推荐 1已知三阶方阵A的特征值为1,2,3,则|A^2-4A+E|=? 2已知三阶方阵A的特征值为1,2,...
试题来源: 解析 A 本题考查特征值的性质及矩阵之间特征值的关系。 由A的特征值为1、2、3,可知,I-A2+6A-1的特征值为6、0、-6,所以|I-A2+6A-1|=0,故选A。 要知道若λ是A的特征值,则λ2是A2的特征值,1是A-1的特征值。 反馈 收藏
解析:本题考查利用公式求特征值与特征向量,设λi为n阶方阵A的特征值,pi为A的对应于特征值λi的特征向量,i=1,2,…,n,则(1)f(A)的特征值为f(λi),对应于f(λi)的特征向量为pi,i=1,2,…,n,其中f(x)为x的多项式;(2)设A可逆,则A-1的特征值为λi,对应的特征向量为pi,i=1,2,…,n;...
试题来源: 解析 答案1.-2 2 3 解析 印持低伯热11-2子 .A2的值为149 A25的持征值为1-3-2…2-2E的特为 4:3 A2-2 9-26 9.A23E).=.-2,1以6=-12 10 A之3E=[A2-3E特征值相乘 11..--- 12 13 14 15 16 17 18 反馈 收藏
百度试题 结果1 题目【题目】已知三阶方阵A的特征值为1,2,3,则|【题目】已知三阶方阵A的特征值为1,2,3,则| 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 【解析】 【解析】 【解析】 【解析】 【解析】 因为A的特征值为1,2,3 反馈 收藏
已知三阶方阵A的三个特征值为1,-2,3,则()成立.A. A-1的特征值为1,-2,3B. AT的特征值为1,−12,13C. |A|=6D. |A|=-6
相关知识点: 试题来源: 解析 解 由特征值的性质知,A的迹=1+2+3=6.设 f(x)=2x^2 ,则 f(A)=2A^2 ,所以f(A)的全部特征值为f(1)=2,f(2)=8,f(3)=18,从而可得 (2A^2)^(-1) 的特征值为 1/2,1/8,1/(18) 反馈 收藏