【解析】解令 f(x)=x^3-5x^2 ,则B=f(A).(1)因A的特征值为1,-1,2,所以B=f(A)的特征值为f(1)=-4,f(-1)=6,f(2)=-12.(2) |B|=(-4)⋅(-6)⋅(-12)=-288因A-5E的特征值为1-5=-4,-1-5=-6,2-5=-3,所以 |A-5E|=(-4)⋅(-6)⋅(-3)=-72 注设λ...
(-1)^3-5* (-1)^2=-6, 2^3-5* 2^2=-12. 从而, |B|=(-4)* (-6)* (-12)=-288. 矩阵的特征值具有如下性质:如果B=f(A),其中f为多项式函数,λ为A的特征值,则f(λ)为B的特征值;利用该性质,由已知条件可得,B的特征值为-4,-6,-12,由此可以计算行列式的值.结果...
试题来源: 解析 【解析】三阶矩阵A的特征值是 _ ,-1,2, 【解析】三阶矩阵A的特征值是 _ ,-1,2, 【解析】三阶矩阵A的特征值是 _ ,-1,2, 【解析】三阶矩阵A的特征值是 _ ,-1,2, 【解析】三阶矩阵A的特征值是 _ ,-1,2, 反馈 收藏 ...
2、 |A-2E| 相关知识点: 试题来源: 解析 1、有特征值的性质可知B的特征值为λ1=15-3×13=-2λ2=(-1)5-3(-1)3=2λ3=25-3×23=8因此|B|=(-2)×2×8=-32 2、由特征值的性质,可得A-2E的特征值为-1,-3,0因此|A-2E|=-1×(-3)×0=0.反馈...
百度试题 结果1 题目已知三阶矩阵A的特征值分别为1、-1、2,则|A一5E|=___.相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案: -72 [解析]A的特征值分别为1、-1、2,则A一5E的特征值分别为-4,-6,-3.故|A--5E|=-72. 反馈 收藏
线性代数的问题 已知三阶实对称矩阵A的特征值为1,1,-2,且(1,1,-1)^T是对应于-2的特征向量,求A. 请问 (2,-1,1)^T (0,1,1)^
解析 与(1,0,1)^T正交的向量满足 x1+x3=0基础解系为 (1,0,-1)^T,(0,1,0)^T3个向量构成可逆矩阵P, 满足 P^-1AP = diag(-2,1,1)A^3 = [Pdiag(-2,1,1)P^-1]^3= Pdiag(-2,1,1)^3P^-1= Pdiag(-2^3,1,1)P^-1剩下的自己算吧反馈 收藏 ...
已知三阶方阵A的特征值为1,-1,2, 则矩阵【图片】的特征值为A.4,2,11B.4,4,10C.4,2,10D.4,2,5搜索 题目 已知三阶方阵A的特征值为1,-1,2, 则矩阵【图片】的特征值为 A.4,2,11B.4,4,10C.4,2,10D.4,2,5 答案 A 解析收藏 反馈 分享...
百度试题 题目[例3】已知三阶矩阵A的特征值为1,-1,2, B=A^3-5A^2 ,试求(1)矩阵B的特征值, 相关知识点: 解析反馈 收藏
由于-2的特征向量为X1(0,1,1)T;且实对称矩阵对角化的特征向量组为正交组故有设1所对应的特征向量为X(a1,a2,a3)有XX1=0;a2+a3=0;解得X的两组基向量为(1,0,0),(0,1,-1)由许米特正交法将两组向量正交化得到(1,0,0),(0,√2/2,-√2/2)两组向量将X1(0,1,1)正交化得到(0,√2/...