≥0,即c3≥4>,∴c>=.所以a、b、c中至少有一个大于?分析:由a+b+c=0,得到三个实数a、b、c中比有一个正数;不妨设c>0,这样用c表示a+b和ab,然后写出以a,b为根的一元二次方程,由△≥0得到c的范围,最后经过数的变换,确定c大于.点评:本题考查了一元二次方程ax2...
例2(四川省竞赛题)已知三个实数abc满足a+b+c=0abc=1求证:abc中至少有一个大 3/2分析:由a+b+c=0,得到三个实数a、b、c中必有一个正数,不妨设 c0 ,接着用c表示a+b和ab,然后利用根与系数关系写出以a、b为根、系数中有c的一元二次方程,再由 Δ≥0 得到c的取值范围,最后经过数的变换,确定c大于...
证明：由abc=1可知 a，b，c均不为0 又 a+b+c=0 故 a，b，c三个数中有一个正数，两个负数 不妨设a为正数，b,c为负数 则有 a=-b-c，且a=1/(bc)所以有 2a=(-b)+(-c)+[1/(bc)]≥3*√{(-b)*(-c)*[1/(bc)]}（根号为开3次方）=3 （当且仅当(-b)=(-c)=[1/...
证明:由a+b+c=0及abc=1可知,a,b,c中只有一个正数、两个负数,不妨设a是正数,由题意得b+c=-a,?又:bc=1/a; ?于是根据韦达定理知,b,c是方程x^2+ax+1/a=0的两个根,又b,c是实数, 因此上述方程的判别式 △=a^2-4/a≥0因为... 分析总结。 于是根据韦达定理知bc是方程x2ax1a0的两个...
已知三个实数a、b、c满足a+b+c=0,abc=1,求证a、b、c中至少有一个大于 温馨提示:仔细审题,沉着思考,认真答题,规范书写 正确答案 点击免费查看答案 试题上传试题纠错 TAGS 已知三个实数abc满足知足求证至少关键词试题汇总大全 本题目来自[12题库]本页地址:https://www.12tiku.com/newtiku/919812/26104030.ht...
c是三个实数,满足a+b+c>0,ab+ac+bc>0,abc>0.求证:a>0,b>0,c>0. 相关知识点: 试题来源: 解析见解析 解:显然a,b,c是方程x3−(a+b+c)x2+(ab+ac+bc)x−abc=0的三个根. 因为方程的常数项−abc≠0,所以x=0不是方程的根.
因为x^2+ax+1=0 与 x^2+bx+c=0 有一个相同实根, 因此相减得相同实根是 x=(c-1)/(a-b)=(c-1)/(3-c) , 代入原方程可得 (c-1)^2+a*(3-c)(c-1)+(3-c)^2=0 ,---① 同理,由于 x^2+x+a=0 与 x^2+cx+b=0 有相同实根, 所以相减得相同实根是 x=(a-b)/(c-1)=(...
若2正一负,则|a|/a+|b|/b+|c|/c=1+1-1=1；若1正2负,则|a|/a+|b|/b+|c|/c=1-1-1=-1
证明：由a+b+c=0，abc=1，知a，b，c为一正两负 假设a为正数，则所证即a大于4的立方根 由基本不等式[（-b）+（-c）]≥2√（-b）(-c) (当且仅当-b=-c即b=c时等号成立)由a+b+c=0，则a =（-b）+（-c） ≥ 2√（-b）(-c)=2√（1/a）两边平方，得a^2 ≥ 4/...
b小于0。前一个式子代到后一个里面