已知正数x,y满足,求的最小值.相关知识点: 试题来源: 解析 【分析】 对乘以,利用基本不等式求解. 【详解】 由题意:, 则,当且仅当时,取得等号, 即时,取得等号,此时,,即时,取得最小值. 故的最小值为:. 【点睛】 本题考查利用基本不等式求最值,注意利用基本不等式解题口诀“一正二定三取等”,求得最...
【答案】9【解析】【分析】根据x+y.2xy,将xy=x+y+3中的x+y消去,然后解不等式可求出xy的范围,即可得到xy的最小值,注意等号成立的条件【详解】解:由正数x、y满足xy=x+y+3可得 xy=x+y+3..2√(xy)+3即 xy-2√(xy)-3.0 ,可以变形为 (√(xy)-3)(√(xy)+1)..0√xy.3,即xy.9当且仅当...
百度试题 结果1 题目已知正数x,y满足 ,求 的最小值 相关知识点: 试题来源: 解析 依柯西不等式得 , 故所求最小值为: 反馈 收藏
已知x,y满足,求的最小值为( ) A. 2 B. C. 8 D. 相关知识点: 试题来源: 解析 C [分析] 利用两点间的距离公式结合点到直线的距离公式即可求解. [详解] 解:表示点与直线上的点的距离的平方 所以的最小值为点到直线的距离的平方 所以最小值为: 故选:C....
已知实数x,y满足,求的最小值. 相关知识点: 试题来源: 解析 因为实数x,y满足,所以设,为参数,则,当时,式子取到最小值是,所以的最小值是.根据方程和平方关系设x=2cosθy=2sinθ,代入式子利用配方法化简,利用二次函数的性质和余弦函数的值域求出式子的最小值. ...
x+y有最小值=-39/2.7 ∵x^2+y^2≥2√(x^2*y^2)=2|xy|∴|xy|≤(x^2+y^2)/2=39/2即：-39/2≤xy≤39/2.8 本题还可以理解为圆x^2+y^2=39上点的横坐标x，纵坐标y的和及乘积的最值问题。本题的圆的半径r=√39。注意事项 三角函数是求函数最值的重要方法 ...
已知x,y满足,求的最小值为( ) A. 2 B. C. 8 D. 相关知识点: 试题来源: 解析 [答案]C [分析]利用两点间的距离公式结合点到直线的距离公式即可求解. [详解]解:表示点与直线上的点的距离的平方 所以的最小值为点到直线的距离的平方 所以最小值为: 故选:C....
解：∵x>0，y>0 又x+2y=2xy ∴2/x+1/y=2 而2/x+1/y≥2√(2/x×1/y)=2√2×√(1/xy)当且仅当2/x=1/y，即x=2，y=1时取等号。2√2×√(1/xy)=2 8×1/xy=4 1/xy=1/2 即(1/xy)max=1/2 ∴(xy)min=2 即xy的最小值是2。
第一步：利用完全平方公式求xy的表达式。(x-y)^2=x^2+y^2-2xy (x+y)^2=x^2+y^2+2xy 4xy=(x+y)^2-(4/xy)^2 16/(xy)^2+4xy=(x+y)^2 x+y=2根号[4/(xy)^2+xy]第二步：求x+y的最小值。x+y =2根号[4/(xy)^2+xy/2+xy/2]>=2根号[4/(xy)^2×(xy)^2/4...
0<=(x-y)^2=x^2+y^2-2xy=(x+y)^2-4xy;所以256=4xy<=(x+y)^2，x+y>=16，所以最小值为16 （备注：本题要求X,Y均为正数，否则同为负数，没有最小值）