a b 故答案为:3+22。 结果二 题目 【题目】已知a,b为正实数,且a+2b=1,则 1/a+1/bab的最小值为{{1}}。 答案 【解析】【答案】3+2√2 【解析】+2b=, ∴1/a+1/b=(1/a+1/b)(a+2b)=2+a/b+(2b)/a+1∵a a,b为正 ∴a/b+(2b)/a≥2√((a2b)/ba)=2√2 22=22∴2+...
【解析】解: ∵$$ a + b = 1 $$,a,b为正实数, $$∴ \frac { 1 } { a } + \frac { 1 } { b } = ( \frac { 1 } { a } + \frac { 1 } { b } ) ( a + b ) \\ = 2 + \frac { b } { a } + \frac { a } { b } \\ \geq 2 + 2 \sqrt {...
5.已知a,b为正实数,且a+b=1,则1a1a+2b2b的最小值是3+2√22. 试题答案 在线课程 分析利用基本不等式的性质即可得出. 解答 1a1a 2b2b (1a+2b)(1a+2b) ba+2abba+2ab √ba∙2ab•2ab √22 √22 √22 1a1a 2b2b √22 √22
【巧用a+b=1】1/a+9/b=[1/a+9/b]*(a+b)=1+9+(b/a)+(9a/b)又因为(b/a)+(9a/b)≧2√(b/a)*(9a/b)=2×3=6所以1/a+9/b有最小值1/a+9/b=10+6=16 此时(b/a)+(9a/b)=6,化简得b(b-3a)=0 (a,b均为正实数),即b=3a.所以当且仅当... APP内打开 结果2 举报 简...
)=1+1+b/a+a/b+1+(a²+b²+2ab)/(ab)=3+b/a+a/b+a/b+b/a+2 =5+2b/a+2a/b ∵a,b>0 ∴2b/a+2a/b≥2√[(2b/a)*(2a/b)]=4 ∴5+2b/a+2a/b≥9 当a/b=b/a ,a=b时，取等号 ∴a=b=1/2时，（1+1/a）（1+1/b）取得最小值9 ...
设a,b为正数,且a+b=1,则11+ a 11+O 的最小值是 答案 4试题分析:因为a+b=1,我们应用1的代换得: 1 1 + a=a+b a+b ba 一+ =2+-+-24 a b a ba+b≥2ab(a,b0)点评:本题中给出a,b为正数使人较容易联想到基本不等式,但关键是基本不等式的灵活应用,此题我们通过1的代换把1 1 + a...
当且仅当9ab=ba且a+b=1即a=14时取等号. 故答案为:8;14.结果一 题目 已知a b均为正实数,且a+b=1,则8a2+1ab的最小值为___,此时a的值为___. 答案 [答案] (1). 8 (2). 1 4[解析][分析]由a+b=1,得2 (a+b)2=1,则8a2+18a2+(a+b) 2 ab ab,化简后利用基本不等式可求得其...
已知:a,b都是正实数,且a+b=1,求证:ax^2+by^2>=(ax+by)^2.按照中学数学教材的内容,我们避开Cauchy不等式,给出一个浅显的证明,我想这个证明楼主一定能看得懂.证明:(比较法)ax^2+by^2-(ax+by)^2 =ax^2+by^2-(a^2x^2+2abxy+b^2y^2)=a(1-a)x^2-2abxy+b(1-b)y^2 =...
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=1-3ab 大于等于1-3/4=1/4,证毕 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 已知实数a,b满足a+b=2,a-b=5,则(a+b)3•(a-b)3的值是_. 已知a,b为正实数,求证:(a+b)×(1/a+1/b)≥4 已知a,b是正实数,证明a⁴+b⁴≥a³b+ab...
由a,b,均为正实数,且a+b=1可得ab<=1/4 原式=ab+1/(ab)+(a/b+b/a)=ab+1/(ab)+(a^2+b^2)/(ab)=ab+1/(ab)+(a^2+b^2+2ab)/(ab)-2 =ab+1/(ab)+(a+b)^2/(ab)-2=ab+1/(ab)+1/(ab)-2=ab+2/(ab)-2 于f(x)=x+2/x,在（0,根号2）上单调递减,故...