【解析】【答案】 10+46 【解析】 因为a,b为正实数,且4a+b-ab+2=0, 所以ab-2=4a+b≥24ab=4y@b,当且仅当b=4a时取 等号, 解可得√2+√6即ab10+46,此时a-2+6 b=4+2√6。 故答案为:10+46。 结果一 题目 已知a,b为正实数,且a+2b=1,则的最小值为___。 答案 【答案】【解析】...
解析 (1)证明:, 当且仅当b=2a,4a+b=1时取等号。 所以; , 当且仅当时取等号。 的最小值: (1)通过“1”的代换,利用基本不等式证明即可.(2)把不等式的左边变形后,使用基本不等式可证不等式成立.已知a,b都是正实数,且4a+b=1.求(4a+ 1 4a)2+(b+ 1 b)2的最小值. ...
3.(1)已知a,b,c均为正数,证明:a2+b2+c2+(1a1a+1b1b+1c1c)2≥6√33,并确定a,b,c为何值时,等号成立. (2)已知a,b,c均为正实数,且a+b+c=1.求√4a+14a+1+√4b+14b+1+√4c+14c+1的最大值. 试题答案 在线课程 分析(1)利用基本不等式的性质即可证明; ...
已知a、b、c为实数,且4a-4b+c>0,a+2b+c<0,则有( )A.b2≤acB.b2>ac且a<0C.b2>ac且a>0D.b2>ac
4a^2+b^2+ab≥5ab 所以5ab≤1 ab≤1/5 4a^2+b^2+ab=(2a+b)^2-3ab=1 所以（2a+b)^2=1+3ab≤8/5 所以0〈2a+b≤√8/5
已知a,b均为正实数,且a+b=1 .求((( √(4a+1)+√(4b+1) ))^2)的最大值.求(ab)/(1+a)的最大值.
已知a,b均为正实数,且 a-b=4a^2b^2,则 1/a+ 1/b的最小值为( ) A.3 B. 2 √3C.9 D.12
解由ab=4a+b+5 得ab-5=4a+b≥2√4ab 即ab-5≥4√ab 即ab-4√ab-5≥0 即(√ab-5)(√ab+1)≥0 由√ab+1＞0 知√ab-5≥0 即√ab≥5 即ab≥25 故ab的最小值为25.
b=√[(2a+1)/(4a-3)]+√[(1+2a)/(3-4a)] +1b=√[(2a+1)/(4a-3)]+√[-(1+2a)/(4a-3)] +1√[(2a+1)/(4a-3)]>=0√[-(1+2a)/(4a-3)]>=0 所以(2a+1)/(4a-3)=0即2a+1=0a=-1/2b=1a^2+b^2=(-1/2)^2+1^2=1/4+1=5/4 ...
解答如下：9a+b=ab 可得：9/b + 1/a =1 则有：4a+b =（4a+b）（9/b + 1/a ）=13 + 36a/b + b/a ＞= 13 +12= 25 故 4a+b的最小值为 25 当且仅当6a=b时取等号。注：楼上的解答是错误的。因为两次取等号的时候不能同时取得。