已知a>0,且不等式1 < ax < 2恰有三个整数解,则当不等式2 < ax < 3含有最多的整数解时,正数a的取值范围为 &nb
方法二:解:∵a>0,1<ax<2,∴1a<x<2a,∴区间长度为d=2a−1a=1a,∵1a<x<2a恰有3个整数解,∴2<d⩽4,∵2<ax<3,∴2a<x<3a.①当2<d<3时,2<1a<3,则4<2a<6,∵1a<x<2a恰有3个整数解,1 2 3 5 a 45%6∴5<2a<6,∴52<1a<3,∴152<3a<9,56 8 9∴2a<x<3a的整数解最多...
已知a>0,且不等式1<ax<2恰有三个正整数解,则当不等式2<ax<3含有最多的整数解时,求正数a的取值范围.
已知a>0,且不等式1<ax<2恰有三个正整数解,则当不等式2<ax<3含有最多的整数解时,正数a的取值范围为. 相关知识点: 试题来源: 解析 3<a<4 【分析】不等式1<ax<2两边同时除以a得到a的范围,然后根据不等式有三个正整数解即可求得a的范围.反馈 收藏 ...
不等式2<ax<3的解集是:<x<, 则不等式2<ax<3含有最多的整数解时:-=取得最大值,则a的范围是:3<a<4. 故答案是:3<a<4. 点评:此题考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解,根据x的取值范围,得出x的整数解,然后代入方程即可解出a的值.求不等式组的解集,应遵循以下原则:同大取较大,同小取...
不等式2<ax<3的解集是: 2 a<x< 3 a,则不等式2<ax<3含有最多的整数解时: 3 a- 2 a= 1 a取得最大值,则a的范围是:2<a<4.故答案是:2<a<4. 不等式1<ax<2两边同时除以a得到a的范围,然后根据不等式有三个正整数解即可求得a的范围. 本题考点:一元一次不等式组的整数解. 考点点评:此题...
含有最多的整数解时，正数a 的取值范围为 解：由a>0,1<ax<2，得1/a<x<2/a；因为恰有三个整数解，故3≦2/a-1/a≦5，即3≦1/a≦5，故1/5≦a≦1/3；当a=1/5时，由2<(1/5)x<3；得10<x<15，即不等式2<ax<3最多有4个整数解(x=11，12，13，14)，此时a=1/5....
3.由题得 1/ax2/a 恰有三个整数解。 三个整数解只可能是(3,4,5),(4,5,6),(5,6,7)。 (1)若三个解为(3,4,5), 1 3, 52/a6 f XI 6, a 可得 → 最多三个整数解; 2 5 6 a (15)/23/a9 (2)若三个解为(4,5,6), 34. 2 6 ≤7, 可得 最多四个整数解; 3 21 、 9 ...
1 a-1<0.要满足整数解恰有3个,只有-3<- 1 a-1<-2,解得 4 3<a< 3 2.综上所述,可得实数a的取值范围是( 4 3, 3 2).故答案为:( 4 3, 3 2). 本题可将不等式化为同解不等式,然后根据a=1,0<a<1,a>1三种情况来分类讨论,再根据题意分别讨论找到a的取值范围. 结果...
解不等式：（2/a）-（1/a）＞3,得a＜1/3 ，，，需要注意的是“1＜ax＜2恰好有三个正整数解”，所以还要分析a接近0时候的具体位置，因为当a=0.1时，该不等式有9个正整数解，不符合题意。所以根据前面的步骤，得出（2/a）-（1/a≤4，即a≤1/4 ，，，综合得：1/4≤a＜1/3（a不...