故答案为:(-3/2,-4/3]∪[4/3,3/2).【思路点拨】 先将原不等式转化为[(a 1)x-1][(a-1)x-1]<0,再对a分类讨论分别求出原不等式的解集,然后根据其解集中恰有两个整数求出实数a的取值范围. 【点评】 本题主要考查含参不等式的解法及不等式解集中的整数解问题,属于有一定难度的题....
关于x的不等式(ax-1)2<x2恰有2个整数解,则实数a的取值范围是()A. (,]∪(,] B. (,]∪[,) C. [,)∪(,] D. [,)∪[,) 相关知识点: 不等式 不等式初步 不等式基础 不等式的解和解集 在数轴上表示不等式的解集 试题来源: 解析 B ...
发布:2024/12/20 1:30:2组卷:164引用:4难度:0.9 解析3.不等式x2-x-2<0的解集为( ) A.{x|-2<x<1} B.{x|-1<x<2} C.{x|x<-2或x>1} D.{x|x<-1或x>2} 发布:2024/12/29 12:0:2组卷:518引用:9难度:0.9 解析相关试卷 2022...
由一元二次不等式的特点知2-√a＞0，两个解分别为x1=1/（2-√a）,x2=1/（2+√a）解集为1/（2+√a）＜x＜1/（2-√a），显然0＜1/（2+√a）＜1，由数轴容易看出两个整数分别为1，2，使解集中恰好有两个整数，只需要2＜x1≤3，即1/3≤2-√a＜1/2 化简整理得：3/2＜√a≤...
解:关于x 的不等式(x-b)2>(ax)2 即(a2-1)x2+2bx-b2<0,∵0<b<1+a,[(a+1)x-b]•[(a-1)x+b]<0 的解集中的整数恰有3个,∴a>1,∴不等式的解集为 b a-1<x<b a+1<1,所以解集里的整数是-2,-1,0 三个.∴-3≤-b a-1<-2,∴2<b a-1≤3,2a-2<b≤3a-3,∵b<1+a,...
解:由题(ax﹣1)2<x2恰有2个整数解,即(ax﹣1)2﹣x2<0⇔((a+1)x﹣1)((a﹣1)x﹣1)<0恰有两个解, ∴(a+1)(a﹣1)>0,即a>1,或a<﹣1. 当a>1时,不等式解为x, ∵∈(0,),恰有两个整数解即:1,2, ∴23,2a﹣2<1≤3a﹣3,解得:a; 当a<﹣1时,不等式解为x, ...
④当-1< a< 1时,原不等式等价于(x-1(a+1))(x-1(a-1))>0,其解集为(-∞,1(a-1))∪(1(a+1),+∞),不满足题意;⑤当a< -1时,原不等式等价于(x-1(a+1))(x-1(a-1))< 0,其解集为(1(a+1),1(a-1)),∵其解集中恰有2个整数,∴(cases)1(a+1)< -2 1(a+1)≥-3(...
(4-a)x^2-4x+1≤0 x^2-4x/(4-a)+1/(4-a)≤0 [x-2/(4-a)]^2-4/(4-a)^2+1/(4-a)≤0 {x-2/(4-a)+√[a/(4-a)^2]}{x-2/(4-a)-√[a/(4-a)^2]}≤0 要使x的解集中恰好有两个整数,必须使 2≤2/(4-a)+√a/I4-aI-2/(4-a)-√a/I4-aI<3，1...
解：∵不等式等价于(-a+4)x^2-4x+1＜0，其中(-a+4)x^2-4x+1=0中的△=4a＞0，且有4-a＞0．故0＜a＜4 不等式的解集为1/(2+√a)＜x＜1/(2-√a) ，由1/4＜1/(2+√a)＜1/2 ，且解集中一定含有整数1，2，3，可得 3＜1/(2- √a)＜4 ∴ √a＞5/3 √a＜...
13.若关于x的不等式(2x-1)2<ax2的解集中整数解恰有3个,则实数a的取值范围是(259259,49164916]. 分析 解答 2 2 2 2 √aa √aa √aa √aa √ √ 1√a+21a+2 12−√a12−a 1√a+21a+2 12−√a12−a 259259 49164916 259259